La ecuación de Poisson-Boltzmann
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La ecuación de Poisson-Boltzmann
Este modelo considera que el potencial químico es uniforme en toda la solución de iones, es decir, no se considera explícitamente cada ion. Las contribuciones electrostáticas y entrópicas del potencial químico de un ion en un punto 
esta dado por kBTlnC(r) y 
donde 
es la concentración local o la densidad, q es la carga y 
es el potencial medio. Entonces la ecuación para la concentración de iones es:
Donde 
es la mayor concentración iónica. Resolviendo la ecuación anterior e incertandola en la ecuación de Poisson expresada en densidades de corriente da:
![\nabla . \varepsilon(r)\nabla\phi(r)-k'^{2}senh[\phi(r)]=-4\pi
\rho(r)](/pictures/eswiki/54/6050cbec4af32ba8843a6ff1d307a11a.png)
Donde la longitud de Debye- Huckel 1/k esta relacionada con la fuerza ionica I:
La ecuación de P-B considera una completa polarización electrónica y dipolar 
, un apantallamiento iónico k lo que permite modelar completamente la variación espacial de , k y p.
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2010.
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