Meandro (matemática)

En matemáticas, un meandro o meandro cerrado es una curva cerrada que no se interseca a sí misma e interseca una línea un cierto número de veces. Puede verse intuitivamente como un camino que cruza un río a través de una cantidad de puentes.

Meandro

Meandro o meandro cerrado

Dada una línea fija orientada en el plano euclideano , un meandro abierto de orden es la curva cerrada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo n. Dos meandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

Meandro abierto

Dada una línea fija orientada en el plano euclideano , un meandro de orden es la curva orientada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo . Dos meandros abiertos se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

Semimeandro

Dado un rayo fijo orientado en el plano euclideano , un semimeandro de orden es la curva cerrada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo . Dos semimeandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

Números meándricos

Definición

El número de meandros distintos de orden es llamado número meándrico, . El número de meandros abiertos de orden es el número meándrico abierto . El número de semimeandros distintos de orden es el número semimeándrico, .

Propiedades

Existe una función inyectiva de los números meándricos en los números meándricos abiertos:

Cada número meándrico puede tener un número semimeándrico como mayorante:

Para , los números meándricos son pares:

Enlaces externos

• "Approaches to the Enumerative Theory of Meanders" by Michael La Croix