- Mayorante
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Definición
En matemáticas, particularmente en teoría del orden y de conjuntos, el mayorante o cota superior de un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado P es un elemento de P mayor o igual que cualquier elemento de S.
Entre todos los mayorantes o cotas superiores del conjunto P, se denomina supremo de S a la menor de estas cotas superiores. Si, además, el supremo pertenece no sólo al conjunto P sino también a S se denomina máximo de S.
Ejemplos
- Para el intervalo de números reales (0 ; 10]: 10 y 11 son mayorantes. 10 sería el supremo del intervalo, y, como además pertenece al mismo, también sería el máximo.
- no tiene mayorante en .
Véase también
- Elemento mayor y menor
- Elemento maximal y minimal
- Elemento máximo y mínimo
- Minorante
- Ínfimo y supremo
Referencias
- Birkhoff, Garrett (1967) (en inglés). Lattice Theory (2da edición). Estados Unidos: American Mathematical Society, Colloquium Publications. pp. 423. ISSN 0065-9258. ISBN 0-8218-1025-1.
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