Modelo IS-LM

Modelo IS-LM
Gráfica del modelo. La curva IS se desplaza a la derecha, bien por una política fiscal de incremento del gasto o de transferencias, o bien por una disminución de la tasa de impuestos. El equilibrio se encuentra por tanto en Y2 e i2.

El modelo IS-LM, también llamado de modelo de Hicks-Hansen, es un modelo macroeconómico de la demanda agregada que describe el equilibrio de la Renta Nacional (la producción) y de los tipos de interés de un sistema económico y permite explicar de manera gráfica y sintetizada las consecuencias de las decisiones del gobierno en materia de política fiscal y monetaria en una economía cerrada. El modelo representa el equilibrio económico a corto plazo, en que el nivel de precios se mantiene constante. Se representa gráficamente mediante dos curvas que se cortan, llamadas IS y LM, que identifican el modelo.

El modelo muestra la interacción entre los mercados reales (curva IS) y monetarios (curva LM). Ambos mercados interactúan y se influyen mutuamente ya que el nivel de renta determinará la demanda de dinero (y por tanto el precio del dinero o tipo de interés) y el tipo de interés influirá en la demanda de inversión (y por tanto en la renta y la producción real). Por tanto en este modelo se niega la neutralidad del dinero y se requiere que el equilibrio se produzca simultáneamente en ambos mercados.

El modelo IS-LM, está inspirado en las ideas de John Maynard Keynes pero además sintetiza sus ideas con las de los modelos neoclásicos en la tradición de Alfred Marshall. Fue elaborado inicialmente por John Hicks en 1937 y desarrollado y popularizado posteriormente por Alvin Hansen.


Contenido

Formulación

El modelo IS-LM se representa gráficamente mediante dos curvas que se cortan, la llamada IS (inversión-ahorro (saving en inglés)) y LM (demanda de dinero (Liquidity preference en inglés)- Oferta de dinero (Money supply en inglés)) que identifican el modelo. En el eje horizontal o de abcisa se mide la Renta nacional o el Producto interior bruto, representados por la letra "Y", el eje vertical o de ordenadas se representan los distintos tipo de interés. El modelo IS-LM pretende relacionar esencialmente los niveles de renta nacional o PIB con el tipo de interés relacionándolo con la inversión, el consumo y el gasto agregados. El primer ingrediente es la curva IS que relaciona los puntos de equilibrio de la economía productiva, y el segundo es la curva LM que representa los puntos de equilibrio en los mercados monetarios, a través de la igualdad entre la oferta y la demanda monetaria.

Demanda agregada

Artículo principal: Demanda agregada

Cada punto de la curva IS representa las distintas combinaciones entre la renta nacional y la tasa de interés que hacen que la oferta agregada y la demanda agregada en el mercado de producto se igualen. Es decir, la curva IS muestra los pares de niveles de renta y tasas de interés para los cuales el mercado de bienes se encuentra en equilibrio. Tiene pendiente negativa porque el gasto privado (ya sea inversión por parte de las empresas, o consumo por parte de las familias) depende inversamente del tipo de interés, lo que se traduce en que una disminución del tipo de interés hace aumentar dicho gasto, generando una expansión en la Demanda Agregada, lo que conlleva un aumento de la producción.

La curva IS se deduce de la demanda agregada (DA) y la recta de 45 grados o Gasto Efectivo. En el punto en el que se cruzan ambas, el mercado de bienes se encuentra en equilibrio. La DA representa la cantidad de bienes y servicios que los habitantes, las empresas, las entidades públicas y demás, desean y pueden consumir del país para un nivel determinado de precio. La curva de demanda agregada tiene pendiente negativa: si suben los precios la gente querrá comprar menos y si bajan querrá comprar más.

Curva de demanda agregada. El punto donde se cruza con la DA con la recta de 45 grados, es el punto de equilibrio en el mercado de bienes. A partir de esta serie de puntos de equilibro, se obtiene la IS.

La Demanda Agregada se iguala a la Y (producción):

DA = Y
f(C) + f(I) + G = Y

Donde f(C) es la función de consumo: C + c·YD.
La C es consumo autónomo (consumo cuando YD = 0)
La c es consumo marginal o propensión marginal al consumo (cuánto aumenta el consumo por cada unidad monetaria que aumente la YD)
La YD es renta disponible: Y (renta) - t·y (impuestos) + TR (transferencias).


Donde f(I) es la función de inversión: I - b·i.
La b es la sensibilidad de la demanda de inversión al tipo de interés (i).


Donde G es el gasto público.


La expresión final seria así:

DA = C + c·TR + I + G - b·i + c·Y - c·t·y

El componente autónomo de la DA seria A, que es igual a: C + c·TR + I + G.
La ordenada por tanto estaria formada por la A y por el -b·i.
La pendiente de la DA seria esta: c·(1-t)·Y

La expresión final reducida seria así:

DA = A - b·i + c·(1-t)·Y

Curva IS

Curva IS.

Para obtener la curva IS, suponemos que el tipo de interés aumenta por causas exógenas. Al aumentar la i aumenta el componente b·i, como este tiene signo negativo supone un descenso de la inversión, la DA se desplazará paralelamente hacia abajo, con la misma pendiente que antes (pues esta no varía).

Si se desplaza hacia abajo, obtenemos un nivel de Y inferior, y una DA menor también. Realizariamos una gráfica justo debajo de la de Demanda Agregada, y veriamos que la IS con un tipo de interés mayor, tiene un nivel de renta inferior. Se trazaria la curva y obtendriamos la IS con pendiente negativa.

La expresión de la IS se obtiene de la DA. Despejariamos de la ecuación el tipo de interés, y obtendriamos:

Expresión de la IS
 i = \frac{A}{b} - \frac{1}{ab}Y Donde:
  • i = Tipo de interés.
  • A = Componente autónomo de la DA, es decir C + c·TR + I + G.
  • b = Sensibilidad de la demanda de inversión al tipo de interés.
  • a = Alfa. Es el multiplicador, y esta formado por la ecuación siguiente: 1/(1-c(1-t)).
  • Y = Renta o nivel de producción.

Curva LM

Curva LM.

La LM se obtiene a partir del equilibrio en el mercado de dinero, que es en conjunto el equilibrio en el mercado de activos. La LM muestra las combinaciones de renta y tipo de interés en los que la demanda de dinero en términos reales es igual a la oferta de dinero.

La oferta nominal de dinero es controlada por los bancos centrales de cada país y en este modelo se considera como una constante (Ms). Como en el modelo IS-LM el nivel de precios también es constante, la oferta monetaria real será Ms/p.

La demanda de dinero se expresa de la siguiente forma: MD = k·Y - h·i. Donde k es la sensibilidad de la demanda de dinero al nivel de renta, y h es la sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de interés.

Si despejamos el tipo de interés, la función quedaría así:  i = \frac{k}{h}Y - \frac{1}{h}M_D

Finalmente, como la Ms viene determinada por el banco central, es una variable exógena, será constante y se representará gráficamente como una recta vertical. En el punto donde se cruza esta recta con la curva de demanda de dinero, expresada anteriormente, habrá equilibrio en dicho mercado.

A partir de estos puntos de equilibrio, se obtendría la curva LM. Que se expresa de la siguiente forma:

Expresión de la LM
 i = \frac{-M}{ph} + \frac{k}{h}Y Donde:
  • M = Cantidad de dinero en el mercado.
  • p = Nivel de precios.
  • h = Sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de interés.
  • k = Sensibilidad de la demanda de dinero al nivel de renta.
  • Y = Renta o nivel de producción.


El equilibrio final del modelo se obtiene cuando se iguala la IS (equilibrio en el mercado de bienes) con la LM (equilibrio en el mercado de dinero).

Se pueden aplicar distintas políticas para desplazar la IS o la LM. Para desplazar la IS se usan políticas fiscales, que pueden ser expansivas (con el objetivo de aumentar el nivel de renta o producción, es decir la Y y disminuir la tasa de paro) o restrictivas (con el objetivo de disminuir la inflación, y como efecto no deseado la reducción del nivel de renta). Para la IS las políticas a aplicar son las fiscales, y para la LM son las políticas monetarias.

Referencias

  • Mankiw, Gregory (2004). Macroeconomía. ANTONI BOSCH EDITOR. ISBN 9788485855988. 

Wikimedia foundation. 2010.

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