Anfímaco o Amfímaco es el nombre de varios personajes de la mitología griega:

1. Un rey de los eleos, hijo del moliónida Ctéato y de Teronice, una hija del centauro Dexámeno. Cuando murieron los moliónidas y el hijo del rey Augías en una emboscada preparada por Heracles, Anfímaco fue uno de los cuatro co-reyes que se hicieron cargo del reino de Élide, junto a su primo, el nieto de Augías y el hijo de Amarinceo. Fue uno de los pretentientes de Helena que juraron defender siempre al marido que eligiese el padre de ésta. Por ello, cuando Paris se la llevó a Troya, Anfímaco se unió al ejército reclutado por Menelao y acaudilló con diez naves a los eleos en el asedio a la ciudad que vendría a continuación. En esta famosa guerra encontró Anfímaco la muerte, a manos de Héctor, el valiente hermano de Paris.
2. Además del anterior, Anfímaco era el nombre de otros dos pretendientes de Helena, venidos de Duliquio y de Ítaca respectivamente.
3. Un general de los carios que participó en la guerra de Troya defendiéndola de los aqueos. Era hijo de Nomión y hermano de Nastes. Acudió a la guerra ostentosamente adornado con joyas y oro, lo que le fue nefasto cuando Aquiles le arrojó al río Escamandro, en el que se ahogó. Antes de partir hacia Troya consultó al adivino Mopso, que le desaconsejó participar, y a Calcante, que le animó a ello. Tal fue la aflicción que éste sintió cuando se enteró de la muerte de Anfímaco que terminó ahorcándose. Conón lo hace rey de los licios.
4. Un príncipe de Micenas, hijo del rey Electrión y de Anaxo. Fue muerto por los hijos de Pterelao, que reclamaban el trono de Micenas alegando que les correspondía por ser descendientes de su antiguo rey Méstor.
5. Un rey de Élide hijo de Polixeno, que puso este nombre a su hijo en honor a su amigo Anfímaco, el hijo de Ctéato, que acababa de morir en Troya. Tuvo un hijo llamado Eleio que le sucedió en el trono.
6. Una hija de Anfidamante, esposa de Euristeo.