Quod erat demonstrandum

Quod erat demonstrandum

Quod erat demonstrandum

Para otros significados de la sigla "Q.E.D.", véase Q.E.D..

"Quod erat demonstrandum" es una locución latina que significa “lo que se quería demostrar” y se abrevia "Q.E.D.". Tiene su origen en la frase griega ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai), que era usada por muchos matemáticos antiguos, incluyendo a Euclides y Arquímedes, al final de las demostraciones o pruebas matemáticas para señalar que habían alcanzado el resultado requerido para la prueba.

Algunas veces entre la gente de habla hispana se le atribuye a la sigla "Q.E.D.", de manera incorrecta, el significado “Queda Entonces Demostrado” o "Queda Estrictamente Demostrado".

Hoy en día el uso de la sigla "Q.E.D." al final de las demostraciones matemáticas no es tan frecuente como lo fue en siglos pasados. Actualmente, y en especial en los documentos escritos en computadora, es frecuente el uso de símbolos como el cuadrado relleno () llamado por algunos el “Símbolo de Halmos” en honor a Paul Halmos, quien fue pionero en su utilización. A veces también se usa un cuadrado vacío (), o dos barras de división (//). Alternativamente, en lugar de utilizar símbolos, se escribe la palabra completa “Demostrado”, o "LQQD" (siglas de "Lo Que Queríamos Demostrar"). Otra posibilidad es la de finalizar las demostraciones con "c.q.d." (como queríamos demostrar / como queda demostrado).

Unicode proporciona los caracteres U+220E (∎), U+25A0 (■), y U+25A1 (□). Más aún, Unicode indica que el cuadrado relleno (∎), como símbolo matemático, significa "Fin de la prueba" (en Inglés "End of proof") o también "Q.E.D.". (Ver Símbolos Matemáticos Unicode, buscar 220E).


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