- Aritmética de módulo 2
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La matemática o aritmética de Módulo 2 se refiere a las operaciones sobre números binarios que desperdician o no tienen en cuenta las unidades que se deben llevar al siguiente nivel.
Contenido
Suma tradicional
Se podría esperar que la suma de un número binario fuera por ejemplo
01001111
00111010
10001001Si sumamos de derecha a izquierda tendríamos 1 + 0 = 1, para la segunda columna de la derecha tendríamos que 1 + 1 = 0 y sobra 1, para la tercera columna 1 + 0 = 1 y uno que traía = 0 y llevo 1 etc. Pero en la matemática modular se desechan las unidades que sobran para el siguiente nivel.
Matemática modular
Para hacer una suma de módulo 2 se hace la operación lógica de O (xor) y se ignoran las unidades del siguiente nivel. Recordemos las operación lógica O (xor) y su tabla de verdad:
A B O
F F F
F V V
V F V
V V FLa suma
Sumemos módulo 2 la siguiente expresión, tengamos en cuenta que F = 0 y V = 1
11110101
10101110
01011011La resta
(a) 11110101
(b) 10101110 +
(c) 01011011De la suma a + b = c, podemos decir que c – b = a:
(c) 01011011
(b) 10101110 –
(a) 11110101y podemos concluir que la resta es el mismo método y valor de la suma.
Ejemplo de suma decimal
En una suma común, cuando la suma pasa la base se dice que lleva las unidades que sobren para la siguiente base, por ejemplo:
72
79+
Tenemos que: 2 + 9 = 1 unidad y 1 decena (once).
1
72
79 +
?1Normalmente se dice 2 + 9 = 1 y llevo 1
Ahora tenemos que: 1 + 7 + 7 = 5 unidades y 1 decena (15).
1
72
79 +
?51Normalmente se dice 7 y 7 catorce y 1 que llevaba 15 por tanto tenemos 5 y llevo 1
Como total tenemos 151
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