Sucesión de Mayer-Vietoris

Sucesión de Mayer-Vietoris: La sucesión de Mayer-Vietoris es una sucesión de grupos de homología exacta. Es de gran importancia en el campo de la Topología algebraica, dado que nos permite calcular grupos de homología con mayor facilidad. Éste no es el único método, pero en ocasiones puede ser muy simplificador.

Teorema (de Mayer-Vietoris)

Sea $X$ un espacio topológico y $U$ , $V$ dos abiertos contenidos en $X$ tales que $X = U \cup V$ . Entonces la sucesión:

$\ldots \longrightarrow H_p(U \cap V) \xrightarrow{\varphi}\, H_p(U) \oplus H_p(V) \xrightarrow{\psi}\, H_p(X) \xrightarrow{\Delta}\, H_{p-1}(U\cap V) \longrightarrow \ldots$

es exacta.

Categoría:
Topología

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