Teorema de la base de Hilbert
- Teorema de la base de Hilbert
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En Matemáticas, el teorema fundamental de Hilbert o teorema fundamental de Hilbert toma su nombre de David Hilbert que fue el primero en probarlo en 1888.
Sea A un anillo conmutativo con 1 (puede ser 1=0, entonces A = 0). Se dice que A es noetheriano si todo ideal de A está finitamente generado. Es fácil probar que son equivalentes:
- A es noetheriano.
- Todo conjunto no vacío de ideales de A admite un elemento maximal
- A cumple la condición de cadena ascendente (ACC o CCA):
Si
es una cadena de ideales, entonces existe N tal que
.
Teorema fundamental de Hilbert
Si A es noetheriano, entonces A[X] es noetheriano.
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2010.
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