Teorema fundamental sobre homomorfismos
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Teorema fundamental sobre homomorfismos
En álgebra abstracta, para un número de estructuras algebraicas, el teorema fundamental sobre homomorfismos relaciona la estructura de dos objetos entre los cuales se dé un homomorfismo, y del núcleo y de la imagen del homomorfismo.
Para los grupos, el teorema afirma:
- Sean G y H grupos; sea f: G -> H un homomorfismo de grupos; sea K el núcleo de f; sea φ el homomorfismo sobreyectivo natural G -> G/K. Entonces existe un homomorfismo único h: G/K -> H tales que f = h.φ. Por otra parte, h es inyectivo y proporciona un isomorfismo entre G/K y la imagen de f.
La situación es descrita por el diagrama conmutativo siguiente:
Teoremas similares son válidos para los espacios vectoriales, los módulos, y los anillos.
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2010.
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