Chiliágono

Chiliágono regular
Un chiliágono regular no se distingue de un círculo. La linea de abajo es una sección de un chiliágono regular, aumentada 200 veces en relación al más pequeño (izquierda), con los vertices marcados.
Aristass y vértices	1000
Símbolo de Schläfli	{1000}
Grupo de simetría	Diedral (D1000)
Angulo interior (grados)	179.64°
Propiedades	convexo, cíclico, Equilátero, isogonal, isotoxal

En geometría, un chiliágono es un polígono de 1000 lados.

Propiedades

La medida de cada angulo interior de un chiliágono regular es de 179.64°. El area de un chiliágono regular con sus lados de longitud a esta dado por

El resultado del area de su circunferencia circunscrita difiere por menos en un 0.0004%.

Porque , no es un producto of primos distintos de Fermat y una potencia de dos, thus el chiliágono regular no es un polígono constructible.

Construcción filosófica

René Descartes usa el chiliágono como ejemplo en su Sexta meditación para demostrar la diferencia entre el intelecto puro y la imaginación. Él dijo que, cuando uno piensa en un chiliágono, "no imagina los miles de lados o verlos como si estuvieran presentes" antes que él -- como lo hizo cuando uno imagina un triángulo, por ejamplo. La imaginación construye una "representación confusa," que no es diferente del que se construye de un miriágono. Sin embargo, no entendió claramente que un chiliágono es, al igual como él entiende lo que es un triángulo, y es capaz de distinguirlo de un miriágono. Por lo tanto, el intelecto no depende de la imaginación, Descartes afirma, asi como es posible entender las ideas claras y precisas cuando la imaginación no puede.^[1]

References