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Polígono
Un polígono es una figura geométrica conformada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.
Contenido
Etimología
La palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "muchos" y gonos (γωνία), "ángulo".
Elementos de un polígono
En un polígono podemos distinguir:
- Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
- Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
- Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
- Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
- Ángulo interior y ángulo exterior.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
- Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
- Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Clasificación de los polígonos
Polígonos Nombre Número
de ladosmonógono[1] 1 dígono[2] 2 triángulo 3 cuadrilátero 4 pentágono 5 hexágono 6 heptágono 7 octágono 8 eneágono 9 decágono 10 endecágono 11 dodecágono 12 tridecágono 13 tetradecágono 14 pentadecágono 15 hexadecágono 16 heptadecágono 17 octodecágono 18 eneadecágono 19 isodecágono 20 triacontágono 30 tetracontágono 40 pentacontágono 50 hexacontágono 60 heptacontágono 70 octacontágono 80 eneacontágono 90 hectágono 100 chiliágono 1.000 miriágono 10.000 megágono 1.000.000 Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.
Se clasifican por la forma de su contorno:
Polígono Simple Convexo Regular Irregular Cóncavo Complejo Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
- simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
- complejo, si dos de sus aristas consecutivas se intersecan;
- convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
- cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
- regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
- irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
- equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
- equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
Un polígono, por la forma de sus lados, se denomina:
- rectilíneo, si todos sus lados son segmentos rectos,
- curvilíneo, si al menos uno de sus lados es un segmento curvo.
polígono simple, convexo, irregular.
polígono complejo, cóncavo, irregular.
polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.
Poligonal
Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.
Véase también
- Mediana (geometría)
- Mediatriz
- Paralelogramo
- Regla y compás
- Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas
Referencias
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Polígono.- Polígono, en webdelprofesor.ula.ve
- Eric W. Weisstein, Polygon at MathWorld.
- Polígonos en youtube
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