- Función de Kummer
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En matemáticas, hay varias funciones conocidas como función de Kummer. Una se conoce como la función hipergeométrica confluente de Kummer. Otra de ellas, la definida más abajo, se relaciona con los polilogaritmos. Ambas tomaron su nombre en honor del matemático Ernst Kummer.
La función de Kummer se define por:
La formula de duplicación es
.
Comparando esta con la fórmula de duplicación de los polilogaritmos:
Un enlace explicito con los polilogaritmos biene dado por
Referencias
- Lewin, Leonard, ed. (1991), Structural Properties of Polylogarithms, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-4532-2.
Categoría:- Funciones especiales
![\operatorname{Li}_n(z)=\operatorname{Li}_n(1)\;\;+\;\;
\sum_{k=1}^{n-1} (-)^{k-1} \;\frac{\log^k |z|} {k!} \;\operatorname{Li}_{n-k} (z) \;\;+\;\;
\frac{(-)^{n-1}}{(n-1)!} \;\left[ \Lambda_n(-1) - \Lambda_n(-z) \right].](6/7368c0afd78685a2e962979e4319210e.png)
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