Función de Himmelblau

Función de Himmelblau
Gráfica de la función de Himmelblau.

En optimización matemática, la función de Himmelblau es una función multi-modal, definida sobre \mathbb{R}^2 y usada para comprobar el rendimiento de los algoritmos de optimización.

La función se define de la siguiente manera:

f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2.\quad

Tiene una máximo local en x = -0.270844 \quad y y = -0.923038 \quad donde f(x,y) = 181.616 \quad, y cuatro mínimos locales idénticos (también son mínimos globales): f(3.0, 2.0) = 0.0 \quad, f(-2.805118, 3.131312) = 0.0 \quad, f(-3.779310, -3.283186) = 0.0 \quad, f(3.584428, -1.848126) = 0.0 \quad.

La determinación de todos los mínimos locales puede ser hallada analíticamente, pero la función está orientada principalmente a la comprobación númerica de algoritmos de optimización.

Véase también

  • Función de Rosenbrock

Enlaces externos


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