Modelo del vendedor de periódicos

Modelo del vendedor de periódicos

El modelo del vendedor de periódicos (conocido en inglés como newsvendor problem)[1] es un modelo matemático utilizado para determinar niveles óptimos para el control de los inventarios. A través de este modelo se quiere determinar la cantidad de pedido para un único producto con una demanda estocástica y costos fijos de exceso de inventario y de unidades faltantes.

En este modelo se pretende representar la situación en la cual un producto se debe consumir en un solo periodo, como en el caso de los productos perecederos y en particular para los diarios, de donde proviene su nombre.

Contenido

Supuestos

El modelo del vendedor de periódicos parte de los siguientes supuestos:[2]

  1. La planeación está dada para un único periodo, es decir que el producto se pide al principio del periodo para satisfacer la demanda durante el mismo.
  2. La demanda es una variable aleatoria continua y no negativa.
  3. Los costos de exceso de producto o de faltantes son lineales y dependen del inventario final.

Función de costo

El número de unidades de producto sobrantes al final del periodo puede describirse por:


max 
\begin{cases}
Q-D,& \textrm{si } \quad Q \geq D\\
O,& \textrm{si } \quad Q \leq D
\end{cases}

En donde:

Q = Cantidad de pedido, en unidades.

D = Demanda anual del producto, en unidades.

Así mismo, el número de unidades faltantes corresponde a max {D-Q,0}.

De esta forma, la función de costo esperado se define como:

G(Q) = c_o \int_0^{\infty} (Q-x) f(x) \, \mathrm{d}x + c_u \int_0^{\infty} (x-Q) f(x) \, \mathrm{d}x

En donde:

G(Q) = Costo total esperado por exceso y faltantes.

co = costo unitario del producto excedente, en valor monetario.

cu = costo unitario del producto faltante, en valor monetario.

Modelo

Para encontrar el valor que minimiza la función de costo total esperado G(Q), se requiere hallar la derivada de dicha función e iguarla a cero tal y como se procede en el modelo de Cantidad Económica de Pedido. Debido a la naturaleza de esta función, esta derivada requiere la aplicación de la regla de Leibniz de la siguiente manera:

{\frac{dG(Q)}{dQ}} = c_o \int_0^Q 1 f(x) \, \mathrm{d}x + c_u \int_0^Q (-1) f(x) \, \mathrm{d}x = c_o F(Q) - c_u (1-F(Q))

Resolviendo esta ecuación, el modelo se resume en hallar una cantidad de pedido Q* que satisfaga:

F (Q^*) = \frac{c_u}{c_o + c_u}

Dado que F(Q*) representa la probabilidad de que la demanda sea menor o igual a Q*, el resultado anterior implica que Q* corresponde a las unidades al inicio del periodo que satisfacen toda la demanda con la probabilidad descrita por dicha relación.[3]

Referencias

  1. William J. Stevenson, Operations Management. décima edición, 2009; página 581
  2. Wallace J. Hopp, Mark L. Spearmann, Factory Phisics. McGraw-Hill, segunda edición, 2000; página 65-68
  3. Steven Nahmias, Análisis de la producción y las operaciones. McGraw-Hill, quinta edición, 2007.

Véase también

Bibliografía relacionada

  • Ayhan, Hayriye, Dai, Jim, Foley, R. D., Wu, Joe, 2004: Newsvendor Notes, ISyE 3232 Stochastic Manufacturing & Service Systems.

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Mira otros diccionarios:

  • Vendedor de periódicos — puede hacer referencia a: un quiosco de periódicos o la persona que vende este producto; o el modelo del vendedor de periódicos. Esta página de desambiguación cataloga artículos relacionados con el mismo título. Si llegaste aquí a través de …   Wikipedia Español

  • Viejo oeste — El siux hunkpapa Toro Sentado y William Cody, mejor conocido como Buffalo Bill, reconocidos …   Wikipedia Español

  • La Peau de chagrin — Saltar a navegación, búsqueda Ilustración de La Peau de chagrin, realizado por Adrien Moreau en 1897 y publicado por George Barrie Son La Peau de chagrin (en español: La piel de zapa o La piel mágica) es una novela de 1831 d …   Wikipedia Español

  • La piel de zapa (novela) — «La piel de zapa» redirige aquí. Para otras acepciones, véase La piel de zapa (desambiguación). La piel de zapa Ilustración de La piel de zapa, realizado por Adri …   Wikipedia Español

  • Anexo:Episodios de Jigoku Shōjo — Aquí se muestra una lista de los episodios del anime Jigoku Shōjo, realizado por Aniplex y Studio DEEN y al dorama homónimo. Para mayor información, véase el artículo principal. Contenido 1 Primera temporada 2 Segunda Temporada 3 Terc …   Wikipedia Español

  • Steve Buscemi — en la premiere de Blank City en el Festival de cine de Tribeca (2009). Nombre real Steven Vincent Buscemi Nacimiento …   Wikipedia Español

  • Frank Sinatra — en los años 60 Nombre real Francis Albert Sinatra Nacimiento 12 de diciembre de 1915 …   Wikipedia Español

  • Javier Bueno — (Madrid, 1891 id. 26 de septiembre de 1939) fue un periodista y activo militante socialista español, que desarrolló buena parte de su labor entre Asturias y Madrid.[1] [2] [3] …   Wikipedia Español

  • No somos nadie — Género Entretenimiento y noticias Presentado por Pablo Motos/Celia Montalbán País de origen España Duración 180 minutos Idioma/s Español …   Wikipedia Español

  • Florencio Sánchez — Saltar a navegación, búsqueda [[Archivo: Florencio Sánchez Nacimiento 32 de enero de 1675 …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”