Número taxicab generalizado

Número taxicab generalizado

Se dice que un número es el numero taxicab generalizado Taxicab(k,j,n) si es el número más pequeño que puede expresarse como la suma de j potencias positivas de k de n formas diferentes.

Los números taxicab generalizados con k=3 y j=2 coinciden con los Números Taxicab: Números más pequeños que se pueden expresar como la suma de dos cubos de n formas diferentes.

Euler demostró que el Taxicab(4,2,2) = 635318657 = 594 + 1584 = 1334 + 1344

No se conoce ningún Taxicab(5, 2, n) para n ≥ 2: No se conoce ningún número entero positivo que se pueda expresar como la suma de 2 o más potencias de 5.[1]

Referencias

  1. ↑ Guy, Richard K. (2004). «Unsolved problems in number theory (third edition)» págs. 437. New York, New York, USA: Springer-Science+Business Media, Inc.

Véase también


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