Número cabtaxi

Número cabtaxi

Número cabtaxi, en matemáticas, el n número cabtaxi, a menudo llamado y notado Cabtaxi(n), es definido como el más pequeño entero que se puede escribir en n maneras o modos diferentes (en un orden de términos aproximados) como suma de dos cubos positivos, nulos o negativos. Los números cabtaxi existen para todo n >= 1 (ya que que el en está igualmente para los números taxicab) ; pero solamente 8 de entre ellos son probables:

\begin{matrix}Cabtaxi(1)&=&1&=&1^3 + 0^3\end{matrix}
\begin{matrix}Cabtaxi(2)&=&91&=&3^3 + 4^3 \\&&&=&6^3 - 5^3\end{matrix}
\begin{matrix}Cabtaxi(3)&=&728&=&6^3 + 8^3 \\&&&=&9^3 - 1^3 \\&&&=&12^3 - 10^3\end{matrix}
\begin{matrix}Cabtaxi(4)&=&2741256&=&108^3 + 114^3 \\&&&=&140^3 - 14^3 \\&&&=&168^3 - 126^3 \\&&&=&207^3 - 183^3\end{matrix}
\begin{matrix}Cabtaxi(5)&=&6017193&=&166^3 + 113^3 \\&&&=&180^3 + 57^3 \\&&&=&185^3 - 68^3 \\&&&=&209^3 - 146^3 \\&&&=&246^3 - 207^3\end{matrix}
\begin{matrix}Cabtaxi(6)&=&1412774811&=&963^3 + 804^3 \\&&&=&1134^3 - 357^3 \\&&&=&1155^3 - 504^3 \\&&&=&1246^3 - 805^3 \\&&&=&2115^3 - 2004^3 \\&&&=&4746^3 - 4725^3\end{matrix}
\begin{matrix}Cabtaxi(7)&=&11302198488&=&1926^3 + 1608^3 \\&&&=&1939^3 + 1589^3 \\&&&=&2268^3 - 714^3 \\&&&=&2310^3 - 1008^3 \\&&&=&2492^3 - 1610^3 \\&&&=&4230^3 - 4008^3 \\&&&=&9492^3 - 9450^3\end{matrix}
\begin{matrix}Cabtaxi(8)&=&137513849003496&=&22944^3 + 50058^3 \\&&&=&36547^3 + 44597^3 \\&&&=&36984^3 + 44298^3 \\&&&=&52164^3 - 16422^3 \\&&&=&53130^3 - 23184^3 \\&&&=&57316^3 - 37030^3 \\&&&=&97290^3 - 92184^3 \\&&&=&218316^3 - 217350^3\end{matrix}

O en un gráfico más claro:

n Ca(n) a^3+b^3 Descubridor
1 1 1,0
2 91 3,4
6,-5
3 728 6,8
9,-1
12,-10
4 2741256 2421,19083
140,-14
168,-126
207,-183
5 6017193 166,113
180,57
185,-68
209,-146
246,-207		 Randall L. Rathbun
6 1412774811 963,804
1134,-357
1155,-504
1246,-805
2115,-2004
4746,-4725		 Randall L. Rathbun
7 11302198488 1926,1608
1939,1589
2268,-714
2310,-1008
2492,-1610
4230,- 4008
9492,-9450		 Randall L. Rathbun
8 137513849003496 22944,50058
36547,44597
36984,44298
52164,-16422
53130,-23184
57316,-37030
97290,-92184
218316,-217350		 Daniel J. Bernstein
9 424910390480793000 645210,538680
649565,532315
752409,-101409
759780,-239190
773850,-337680
834820,-539350
1417050,-1342680
3179820,-3165750
5960010,-5956020		 Duncan Moore

Los números Cabtaxi(5), Cabtaxi(6) y Cabtaxi(7) han sido hallados por Randall L. Rathbun; y el Cabtaxi(8) por Daniel J. Bernstein, quien ha demostrado que Cabtaxi(9) >= 1019, mientras que Duncan Moore en el 2005 halló los números que corresponderían a Cabtaxi (9).


Véase también

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Mira otros diccionarios:

  • Número Taxicab — Saltar a navegación, búsqueda Se dice que un número es el enésimo número taxicab si es el menor número que se puede descomponer como n sumas distintas de dos cubos positivos. El nombre de estos números deriva del origen del número de Hardy… …   Wikipedia Español

  • Número taxicab — Se dice que un número es el enésimo número taxicab si es el menor número que se puede descomponer como n sumas distintas de dos cubos positivos. El nombre de estos números proviene de una anécdota entre los matemáticos G. H. Hardy y S. A.… …   Wikipedia Español

  • Número taxicab generalizado — Se dice que un número es el numero taxicab generalizado Taxicab(k,j,n) si es el número más pequeño que puede expresarse como la suma de j potencias positivas de k de n formas diferentes. Los números taxicab generalizados con k=3 y j=2 coinciden… …   Wikipedia Español

  • Srinivasa Aaiyangar Ramanujan — Saltar a navegación, búsqueda Srinivasa Ramanujan Srinivasa Aaiyangar Ramanujan Nacimiento …   Wikipedia Español

  • Srinivasa Aiyangar Ramanujan — Srinivasa Ramanujan Srinivasa Aiyangar Ramanujan Nacimiento 22 de diciembre de 1887 Erode, Tamil Nadu, Raj Británico …   Wikipedia Español

  • Ramanujan — Srinivasa Ramanujan Srinivasa Ramanujan Srinivâsa Aiyangâr Râmânujan, en tamoul : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், (22 décembre 1887 – 26 avril 1920) est un mathématicien indien. Ramanujan travailla principalement en théorie analytique des… …   Wikipédia en Français

  • Srinavasa Ramanujan — Srinivasa Ramanujan Srinivasa Ramanujan Srinivâsa Aiyangâr Râmânujan, en tamoul : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், (22 décembre 1887 – 26 avril 1920) est un mathématicien indien. Ramanujan travailla principalement en théorie analytique des… …   Wikipédia en Français

  • Srinivasa Aaiyangar Ramanujan — Srinivasa Ramanujan Srinivasa Ramanujan Srinivâsa Aiyangâr Râmânujan, en tamoul : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், (22 décembre 1887 – 26 avril 1920) est un mathématicien indien. Ramanujan travailla principalement en théorie analytique des… …   Wikipédia en Français

  • Srinivasa Ramanujan —  Ne doit pas confondu avec cet autre mathématicien : C. P. Ramanujam (en). Srinivasa Ramanujan …   Wikipédia en Français

  • Srivanasa Ramanujan — Srinivasa Ramanujan Srinivasa Ramanujan Srinivâsa Aiyangâr Râmânujan, en tamoul : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், (22 décembre 1887 – 26 avril 1920) est un mathématicien indien. Ramanujan travailla principalement en théorie analytique des… …   Wikipédia en Français

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”