- Número afortunado
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No debe confundirse con Número de la suerte.
Un número afortunado, que fue el nombre que le dio Reo Franklin Fortune, es un número primo que puede resultar de la expresión:
(Pn) − q = Q de donde (Pn), es el producto de los primeros n primos y q es el número primo más pequeño, pero mayor que (Pn) + 1.
Según la conjetura de Fortune el número Q siempre será primo, pero no todos los número primos pueden resultar de esta fórmula. Sólo los primos que pueden tomar el valor de Q, se les llama, Números afortunados.[1] [2]
Un ejemplo
Si n = 7, los primeros siete primos son (2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17), cuyo producto es 510510.
(P7) = 510510; el primo menor, pero más grande que 510511 es 510529.
q = 510529
Q = 510510 − 510529 = 19, entonces 19 es un número afortunado
Los primeros números de suerte son los siguientes, ordenados según el valor de n, son:
3 , 5 , 7 , 13 , 23 , 17 , 19 , 23, 37 , 61 , 67 , 61, 71 , 47 , 107 , 59 , 61, 109...[3]Los números afortunados ordenados por orden de numeración con los duplicados eliminados:
3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 151, 157, 163, 167, 191, 197, 199.[4]Reo Fortune conjeturó que ningún número afortunado es compuesto, pero dicha afirmación sigue sin ser probada.
Referencias
- ↑ Chris Caldwell. «The Prime Glossary: Fortunate number». Prime Pages. Consultado el 5 de agosto de 2010.
- ↑ Weisstein, Eric W. «Fortunate Prime» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
- ↑ OEIS. «Fortunate numbers» (en inglés). Consultado el 5 de agosto de 2010.
- ↑ OEIS. «Fortunate primes (A005235) in numerical order with duplicates removed.». Consultado el 5 de agosto de 2010.
Categoría:- Sucesiones de números primos
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