Serie geométrica

Serie geométrica
Para sumas finitas, véase progresión geométrica.
GeometricSquares.svg

En matemática, una serie geométrica es una serie en la cual la razón entre los términos sucesivos de la serie permanece constante.

Por ejemplo la serie

\frac{1}{2} \,+\, \frac{1}{4} \,+\, \frac{1}{8} \,+\, \frac{1}{16} \,+\, \cdots

es geométrica, pues cada término sucesivo se obtiene al multiplicar el anterior por 1/2.

Los ejemplos más generales de series con sumas finitas son las sucesiones geométricas. Las series geométricas, a pesar de su apariencia simple, están presentes en el desarrollo del cálculo y el estudio de la convergencia.

Razón común

Los términos de una serie geométrica forman una progresión geométrica. El comportamiento de los términos depende de la razón común r.

Referencias


Wikimedia foundation. 2010.

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