Teorema adiabático

Teorema adiabático

El teorema adiabático, en mecánica cuántica, es un teorema enunciado por Max Born y Vladimir Fock en 1928,[1] que afirma lo siguiente:

Teorema adiabático

Un sistema físico permanece en su estado propio instantáneo si la perturbación[2] que actúa sobre él es lo bastante lenta y hay un salto energético entre su valor propio y el resto del espectro del Hamiltoniano


Max Born y Vladimir Fock

En otras palabras, un sistema mecanocuántico sujeto a condiciones externas que cambien gradualmente puede adaptar su forma y por tanto permanece en un estado que le es propio durante todo el proceso adiabático. Cuantitativamente, el ket \scriptstyle{ \left| n (t) \right\rangle } , sujeto a un hamiltoniano variable \scriptstyle{ \psi (t) } evoluciona como:[3]

 \psi (t) = e^{i \alpha (t)} \left| n (t) \right\rangle

y se considera que el proceso es lo bastante lento cuando se puede aplicar:

{\left| \left\langle m(t) \left| \frac{d}{dt} H(t) \right| n(t) \right\rangle \right|}
\ll {\frac{ \left| E_n (t) - E_m (t) \right|}{ \Delta t _{nm} } }

Donde:

{ \left| m (t) \right\rangle }
{ \left| n (t) \right\rangle } son dos estados del sistema y
{ \Delta t _{nm} }\, es el periodo característico de una oscilación coherente entre estos dos estados.

Las consecuencias de este teorema son múltiples, variadas y extremadamente sutiles. Una cuantificación de la adiabaticidad de un proceso es la fórmula de Landau-Zener que calcula la probabilidad de transición en un cruce evitado. Una aplicación del mismo es la computación adiabática, una propuesta para la computación cuántica en la que, conocido el problema, se define el estado inicial del sistema y la evolución en el tiempo del hamiltoniano externo para que del estado final se obtenga el resultado del cálculo.

Véase también

  • Fase geométrica

Notas y Referencias

  1. M. Born and V. A. Fock (1928). «Beweis des Adiabatensatzes» (PDF). Zeitschrift für Physik a Hadrons and Nuclei 51 (3-4):  pp. 165–180. http://www.springerlink.com/content/m4x427124n456704/fulltext.pdf. 
  2. Perturbación, véase Teoría perturbacional
  3. J. J. Sakurai (1993). Modern Quantum Mechanics. pp. 464-465. ISBN 978-0201539295. 

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Mira otros diccionarios:

  • Proceso adiabático — Gráfico de un proceso adiabático en función de p y V. En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático… …   Wikipedia Español

  • Computación cuántica — La esfera de Bloch es una representación de un qubit, el bloque de construcción fundamental de los computadores cuánticos. La computación cuántica es un paradigma de computación distinto al de la computación clásica. Se basa en el uso de qubits… …   Wikipedia Español

  • Teoría perturbacional — En mecánica cuántica, la teoría perturbacional o teoría de perturbaciones es un conjunto de esquemas aproximados para describir sistemas cuánticos complicados en términos de otros más sencillos. La idea es empezar con un sistema simple y… …   Wikipedia Español

  • Fórmula de Landau-Zener — La fórmula de Landau–Zener es una solución analítica a las ecuaciones de movimiento que gobiernan las dinámicas de las transiciones de un sistema mecanocuántico de dos niveles sometido a un Hamiltoniano dependiente del tiempo. Es válida cuando el …   Wikipedia Español

  • Termodinámica — Sistema termodinámico típico mostrando la entrada desde una fuente de calor (caldera) a la izquierda y la salida a un disipador de calor (condensador) a la derecha. El trabajo se extrae en este caso por una serie de pistones. La termodinámica… …   Wikipedia Español

  • Ciclo de Carnot — Para otros usos de este término, véase Carnot. Esquema de una máquina de Carnot. La máquina absorbe calor desde la fuente caliente T1 y cede calor a la fría T2 produciendo trabajo. El ciclo de Carnot se produce cuando una máquina trabaja… …   Wikipedia Español

  • Entropía (termodinámica) — Saltar a navegación, búsqueda La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir… …   Wikipedia Español

  • Tercera ley de la termodinámica — Saltar a navegación, búsqueda La tercera ley de la termodinámica afirma que no se puede alcanzar el cero absoluto en un número finito de etapas. Sucintamente, puede definirse como: Al llegar al cero absoluto (0 K) cualquier proceso de un sistema… …   Wikipedia Español

  • Tercer principio de la termodinámica — El tercer principio de la termodinámica o tercera ley de la termodinámica afirma que no se puede alcanzar el cero absoluto en un número finito de etapas. Sucintamente, puede definirse como: Al llegar al cero absoluto, 0 K, cualquier proceso de un …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”