Coeficiente de dilatación

Coeficiente de dilatación
Junta de dilatación de un puente. Si estas juntas no se construyeran, la dilatación térmica de los materiales cuando subiera la temperatura generaría unos esfuerzos tan grandes que fracturarían el puente. Para calcular estas juntas se necesita conocer el coeficiente de dilatación térmica.

Se denomina coeficiente de dilatación al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica.

Contenido

Coeficientes de dilatación

De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;[1] este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (típicamente expresado en unidades de °C-1):

\alpha=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)

Sólidos

Para sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal αL. Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:

\alpha_L = \frac{d\ln L}{dT} \approx \frac{1}{L}\frac{\Delta L}{\Delta T}

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa \alpha\; como la letra lambda \lambda\;.

Gases y líquidos

En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico αV o β, que viene dado por la expresión:

\alpha_V = \frac{d\ln V}{dT}\approx \frac{1}{V}\frac{\Delta V}{\Delta T}

Para sólidos, también puede medirse la dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas. Para la mayoría de sólidos en las situaciones prácticas de interés, el coeficiente de dilatación volumétrico resulta ser más o menos el triple del coeficiente de dilatación lineal:

{\alpha_V} \approx 3\alpha_L

Algunos valores de coeficientes de expansión volumétrica, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100°C[2]
Líquido β (×10-3 °C-1)
Alcohol 1,1
Benceno 1,24
Glicerina 0,51
Mercurio 0,18
Agua 0,21
Gasolina 0,95
Acetona 1,5
Aire (20°C) 3,41x10-3
Aire (0°C) 3,67x10-3

Nota: En la práctica la unidad del SI (Sistema Internacional) es el Kelvin (K), entonces usted deberá convertir los coeficientes de dilatacion térmica de ºC a K para no cometer errores en la práctica o en la resolución de problemas.

Aplicaciones

El conocimiento del coeficiente de dilatación (lineal) adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralización de tensiones.

Para ello, cogeremos la temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatación del acero y por la longitud de la vía a neutralizar...

Valores del coeficiente de dilatación lineal

Algunos coeficientes de dilatación, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100°C[2]
Material α (°C-1)
Hormigón 2.0 x 10-5
Acero 1.0 x 10-5
Hierro 1.2 x 10-5
Plata 2.0 x 10-5
Oro 1.5 x 10-5
Invar 0,04 x 10-5
Plomo 3.0 x 10-5
Zinc 2.6 x 10-5
Aluminio 2.4 x 10-5
Latón 1.8 x 10-5
Cobre 1.7 x 10-5
Vidrio 0.7 a 0.9 x 10-5
Cuarzo 0.04 x 10-5
Hielo 5.1 x 10-5
Diamante 0.12 x 10-5
Grafito 0.79 x 10-5

Notas y referencias

  1. ↑ Esto no ocurre para todos los sólidos: el ejemplo más típico que no lo cumple es el hielo.
  2. ↑ a b Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes) (en español). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.

Enlaces externos


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