Colectividad canónica

Colectividad canónica
Commons-emblem-question book orange.svg
 Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas.
Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Colectividad canónica}} ~~~~

La colectividad canónica (o colectivo canónico) es una forma de plantear problemas en física estadística. Consiste en fijar en un sistema macroscópicamente el número de partículas, el volumen y la temperatura.

Fuera de la física propiamente dicha, el formalismo del colectivo canónico ha sido usado para predecir teóricamente la distribución de la renta, por ejemplo, la observación de Pareto de que las rentas altas se distribuyen de acuerdo con una ley potencial inversa, puede deducirse del formalismo canónico. La evidencia indica además, que las rentas altas de diversos lugares de Estados Unidos se hallan en equilibrio termodinámico.

Contenido

Planteamiento físico del problema

Imagina que tenemos un sistema físico en contacto con un baño térmico. Esto quiere decir que está en contacto con una gran masa a una temperatura dada, y por el principio cero de la termodinámica tendremos por tanto el sistema en equilibrio termodinámico con el baño. En estas condiciones, la energía no está totalmente determinada, sino que es una variable aleatoria que puede tomar una serie de valores. De esta forma, sólo podemos hablar de probabilidad de que el sistema adopte una energía determinada en función de esta temperatura.

El factor de Boltzmann

Se demuestra que la probabilidad de que un sistema a temperatura T esté en una configuración de energía E es proporcional al factor de Boltzmann:

P_E=\frac{e^{-E/k_BT}}{Z}

Donde:

P_E\, es la probabilidad buscada
E\, es la energía cuya probabilidad estamos buscando
k_B\, es la constante de Boltzmann
T\, es la temperatura.

La constante Z\, no es más que una constante de normalización impuesta para que la suma de las probabilidades de todos los estados sea uno. Se define trivialmente como:

Z:=Z(V,T)=\sum_\nu e^{-E_\nu(V)/k_BT}

donde \nu\, es un índice mudo que recorre todos los estados posibles del sistema con un número de partículas, volumen y temperatura dados.

La Función de Partición Canónica

La constante de normalización Z\, recibe el nombre de Función de Partición Canónica o simplemente Función de partición. Ésta es una función matemática de la temperatura, en número de partículas y el volumen. Se puede demostrar la fórmula siguiente, que relaciona la mecánica estadística con la termodinámica en el colectivo canónico:

F(T,V,N)=-k_BT\ \ln{Z(T,V,N)}

Esta ecuación nos da la energía libre de Helmholtz del sistema (una variable de estado termodinámica) en función de sus variables naturales, lo que supone un conocimiento termodinámico exhaustivo del sistema. Por tanto conocer la función de partición es resolver el problema estadístico.

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Mira otros diccionarios:

  • Colectividad macrocanónica — La colectividad macrocanónica (o colectivo macrocanónico o grancanónico) es una forma de plantear problemas en física estadística. Consiste en fijar macroscópicamente en un sistema el potencial químico, el volumen y la temperatura. A diferencia… …   Wikipedia Español

  • Colectividad microcanónica — Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar …   Wikipedia Español

  • Física estadística — La física estadística o mecánica estadística es una rama de la física que mediante técnicas estadísticas es capaz de deducir el comportamiento de los sistemas físicos macroscópicos a partir de ciertas hipótesis sobre los elementos o partículas… …   Wikipedia Español

  • Teorema de equipartición — Figura 1. Movimiento térmico de un péptido tipo hélice α. El movimiento vibratorio es aleatorio y complejo, y la energía de un átomo en particular puede fluctuar ampliamente. Sin embargo, el teorema de equipartición permite que se pueda calcular… …   Wikipedia Español

  • Función de partición (mecánica estadística) — En física estadística, la función de partición es un funcional de un sistema en equilibrio. Su principal interés radica en que, una vez conocida la expresión para del sistema, de ella se pueden derivar las funciones de estado, como la energía… …   Wikipedia Español

  • Ensamble estadístico — Saltar a navegación, búsqueda En física estadística se define a un ensamble estadístico, o simplemente ensamble como un conjunto hipotético de sitemas termodinámicos de cacterísticas similares que nos permiten realizar un análisis estadístico de… …   Wikipedia Español

  • Dinámica molecular — La Dinámica Molecular (DM) es una técnica de simulación en la que se permite que átomos y moléculas interactúen por un período, permitiendo una visualización del movimiento de las partículas. Originalmente fue concebida dentro de la física… …   Wikipedia Español

  • Canónico — Saltar a navegación, búsqueda La palabra canónico puede referirse: En matemática: Canónico, en matemática, indica algo que es natural, que no es arbitrario. Transformación canónica, un cambio de coordenadas canónicamente conjugadas. Estadística:… …   Wikipedia Español

  • Segundo principio de la termodinámica — El segundo principio de la termodinámica o segunda ley de la termodinámica,[1] expresa que: La cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo.[2] Es una de las leyes más importantes de la física; aún pudiéndose formular de… …   Wikipedia Español

  • Ley de Curie — En un material paramagnético, la Ley de Curie establece que la magnetización del material es directamente proporcional al campo magnético aplicado e inversamente proporcional a la temperatura. Agregando la constante de proporcionalidad, obtenemos …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”