- Ley de Curie
-
En un material paramagnético, la Ley de Curie establece que la magnetización del material es directamente proporcional al campo magnético aplicado e inversamente proporcional a la temperatura.
Agregando la constante de proporcionalidad, obtenemos la siguiente ecuación:
En donde:
- M es la magnetización resultante.
- B es la inducción magnética, medido en teslas.
- T es la temperatura absoluta, en kelvin.
- C es la constante específica del material (constante de Curie).
La ley indica que los materiales paramagnéticos tienden a volverse cada vez más magnéticos al aumentar el campo aplicado, y cada vez menos magnéticos al elevarse la temperatura.
La relación fue descubierta experimentalmente por Pierre Curie. Sin embargo, la Ley sólo es aplicable a temperaturas elevadas o campos magnéticos débiles, ya que falla en la descripción del fenómeno cuando los momentos magnéticos se hallan alineados; es decir, cuando nos acercamos a la saturación magnética. En este punto, la respuesta del campo magnético al campo aplicado deja de ser lineal. Llegado al punto de saturación, la magnetización es la máxima posible y no crece más, independientemente de que se aumente el campo magnético o se reduzca la temperatura.
Derivación
Supongamos un sistema de N espines s=1/2 localizados en contacto con un foco térmico. Las energías posibles para un espín son:
La funcíon de partición de uno de estos espines vendrá dado en la colectividad canónica por:
Dado que los espines se han supuesto localizables la función de partición total será la función de partición de un espín elevado a N
- ZN = zN
La energía libre de Helmholtz vendrá dada por:
Aplicando que en un sistema magnético:
Se tiene que:
Para el límite de altas temperaturas T tiende a infinito de modo que β tiende a 0. En ese límite realizando un desarrollo en serie de Taylor de la tangente hiperbólica se tiene que:
Véase también
Categoría:- Leyes electromagnéticas
Wikimedia foundation. 2010.
