Constante de Meissel-Mertens
- Constante de Meissel-Mertens
-
La constante de Meissel-Mertens, también conocida como constante de Mertens, constante de Kronecker, constante de Hadamard-de la Vallée-Poussin y constante de los inversos de los números primos, es una constante matemática, empleada principalmente en teoría de números, y que se define como el límite de la diferencia entre la serie armónica, sumada sólo en el conjunto de los números primos, y el logaritmo natural del logaritmo natural:
![M = \lim_{n \rightarrow \infty } \left(
\sum_{p \leq n} \frac{1}{p} - \ln(\ln(n)) \right)=\gamma + \sum_{p} \left[ \ln \left( 1 - \frac{1}{p} \right) + \frac{1}{p} \right]](6/cc6435dbbf5cc2ebb9ba0af880547f4f.png)
Aquí, γ es la constante de Euler-Mascheroni, que se define de forma parecida aunque la suma recorre todos los números naturales, no sólo los primos.
La constante de Meissel-Mertens vale aproximadamente
- M ≈ 0.2614972128476427837554268386086958590516... ((sucesión A077761 en OEIS))
Se puede considerar el hecho de que haya dos logaritmos (logaritmo del logaritmo) en el límite que fija la constante como una consecuencia de la combinación del teorema de los números primos y el límite de la constante de Euler-Mascheroni.
Véase también
- Divergencia de la serie de los inversos de los números primos
Enlaces externos
Wikimedia foundation.
2010.
Mira otros diccionarios:
Constante De Meissel-Mertens — En mathématiques, la constante de Meissel Mertens (également nommée dans la littérature mathématique constante de Mertens, constante de Kronecker, constante d Hadamard de la Vallée Poussin ou constante des inverses des nombres premiers) est une… … Wikipédia en Français
Constante de meissel-mertens — En mathématiques, la constante de Meissel Mertens (également nommée dans la littérature mathématique constante de Mertens, constante de Kronecker, constante d Hadamard de la Vallée Poussin ou constante des inverses des nombres premiers) est une… … Wikipédia en Français
Constante de Meissel-Mertens — En mathématiques, la constante de Meissel (de) Mertens (également nommée constante de Mertens, constante de Kronecker, constante de Hadamard de La Vallée Poussin ou constante des inverses des nombres premiers) est utilisée principalement en… … Wikipédia en Français
Constante De Brun — En mathématiques, la constante de Brun des nombres premiers jumeaux (ou plus simplement constante de Brun) est la somme de la série des inverses des nombres premiers jumeaux, c’est à dire des couples de nombres premiers distants de 2. Cette… … Wikipédia en Français
Constante de brun — En mathématiques, la constante de Brun des nombres premiers jumeaux (ou plus simplement constante de Brun) est la somme de la série des inverses des nombres premiers jumeaux, c’est à dire des couples de nombres premiers distants de 2. Cette… … Wikipédia en Français
Constante d'Euler-Mascheroni — En mathématiques, la constante d Euler Mascheroni, ou constante d Euler, est une constante mathématique, utilisée principalement en théorie des nombres, définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme naturel.… … Wikipédia en Français
Mertens — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Patronyme Le nom de Mertens est porté par plusieurs personnalités (par ordre alphabétique) : Franz Mertens (1840 1927), mathématicien allemand. Franz … Wikipédia en Français
Constante mathématique — Table de constantes mathématiques Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un élément du corps des nombres réels ou des nombres complexes. À la différence des constantes… … Wikipédia en Français
Constante de Brun — En mathématiques, la constante de Brun des nombres premiers jumeaux (ou plus simplement constante de Brun) est la somme de la série des inverses des nombres premiers jumeaux, c’est à dire des couples de nombres premiers distants de 2. Cette… … Wikipédia en Français
Constante de Euler-Mascheroni — La constante de Euler Mascheroni, (también conocida como constante de Euler ) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números, y se denota con la letra griega minúscula γ (Gamma). Se define como el límite de la… … Wikipedia Español
