- Constantes de Landau
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En análisis complejo, las constantes de Landau son varias constantes matemáticas que describen el comportamiento de las funciones holomorfas definidas sobre el disco unidad.
Definición
Sea F el conjunto de las funciones holomorfas f sobre el disco unidad
para las cuales:- f'(0) = 1.
Para una función f dada de este conjunto, se define:
- Lf como el radio del mayor disco contenido en la imagen de D por f;
- Bf como el radio del mayor disco que sea una imagen biholomorfa de un subconjunto de D.
Las constantes de Landau L y B se definen entonces como los ínfimos del conjunto de los Lf y Bf para todos los elementos de F.
Asimismo, se define la constante A de la misma manera que B al no considerar más que las funciones inyectivas de F.
Valor aproximado
No se conoce el valor exacto de L, B y A, pero sí se sabe que
Enlace externo
- Landau Constant (MathWorld, en inglés)
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