Constante de gravitación universal

Constante de gravitación universal

La constante de gravitación universal fue medida por primera vez por Henry Cavendish en 1798.La medida de "G" ha sido repetida por otros experimentadores con diversas mejoras y refinamientos. Todas las medidas de "G" son difíciles a causa de la extremada pequeñez de la atracción gravitatoria. Por ello, el valor de "G" se conoce hoy sólo con una precisión de 1 parte en 10000. Aunque "G" fue una de las primeras constantes físicas universales determinadas, sigue siendo una de las conocidas con menor exactitud. Esta constante determina la intensidad de la fuerza de atracción gravitatoria entre los cuerpos. Se denota por G y aparece tanto en la Ley de gravitación universal de Newton como en la Teoría general de la relatividad de Einstein. También se puede decir que es una ley que se encarga de tratar las masas de los cuerpos en el universo y su fuerza.

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Teoría de la gravitación de Newton

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La constante de la gravitación que aparece en la teoría newtoniana de la gravitación puede calcularse midiendo la fuerza de atracción entre dos objetos de un kilogramo cada uno separados por un metro de distancia.

Newton formuló la siguiente ley, conocida como ley de la Gravitación Universal:

"La interacción gravitatoria entre dos cuerpos puede expresarse mediante una fuerza directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa."


F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

la cual puede ser expresada vectorialmente de la forma:

\vec{F} = G\frac{m_1 m_2}{|\vec{r}|^2} \cdot \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|}

donde G es la constante de gravitación universal cuyo valor es:

G = (6{,}693\pm 0{,}048) \cdot 10^{-11}~\mathrm{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}}

Sólo se sabe con certeza que es correcta la primeras cifra decimal: se trata de una de las constantes físicas que han sido determinadas con menor precisión. Esto ocasiona dificultades a la hora de medir con precisión la masa de los diferentes cuerpos del Sistema Solar, como el Sol o la Tierra. Y otras constantes derivadas como la constante de Einstein.

La primera medición de su valor ha sido atribuida en muchos libros de texto erróneamente a Henry Cavendish, quien en el experimento de la balanza de torsión descrito en las Philosophical Transactions de 1798 publicadas por la Royal Society, lo que hizo fue justamente lo que se proponía y esto era medir la densidad de la Tierra, que resultó "ser 5,48 veces la del agua". Y así termina el artículo Experimento para determinar la densidad de la Tierra, publicado en los Philosophical Transactions (1798) de la Royal Society londinense, sin ninguna referencia a la constante G ni siquiera a Newton, aunque sí aplica la ley propuesta por él para comparar fuerzas gravitatorias entre masas diferentes.[1] Lo cierto es que, conocida tal densidad, fácilmente se obtiene G.

G, la constante de gravitación universal, no debe ser confundida con g, letra que representa la intensidad del campo gravitatorio de la tierra sobre la superficie terrestre.

Teoría de la gravitación de Einstein

En teoría de la relatividad aparece otra constante llamada constante de la gravitación de Einstein que viene dada por:

G_E = \frac{8\pi G}{c^2}

Esta constante es el factor de proporcionalidad entre el tensor de curvatura de Einstein (que es una medida de la intensidad del campo gravitatorio) y el tensor energía-impulso de la materia que provoca el campo:

G_{ik} = R_{ik} - \left(\frac{g_{ik} R}{2}\right) + \Lambda g_{ik} = G_ET_{ik}

El equivalente clásico de esta última ecuación es la ecuación de Poisson para el potencial gravitatorio:

\Delta \Phi = 4\pi G \rho \,\!

Referencias

  1. ↑ Pesar la Tierra: Test newtoniano y origen de un anacronismo. Moreno González, Antonio. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2), 319-332

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