Aceleración centrípeta

Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta (también llamada aceleración normal) es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea.

Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.

La aceleración centrípeta, a diferencia de la aceleración centrífuga, está provocada por una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial pudiera dar cuenta de como se curva la trayectoria de una partícula que no realiza un movimiento rectilíneo.

Contenido

Expresión

En coordenadas polares, la aceleración de un cuerpo puede descomponerse en sus componentes radial \scriptstyle a_r y tangencial \scriptstyle a_\theta, quedando:

\begin{cases} a_r = a_r^{(0)}+a_r^{(cen)}=\cfrac{d^2r}{dt^2} - r \left( \cfrac{d \theta}{dt} \right) ^2 = \cfrac{d^2 r}{dt^2} - r \omega ^2 \\ a_\theta = a_\theta^{(0)}+a_\theta^{{(cor)}}= r \cfrac{d^2 \theta}{dt^2} + 2 \cfrac{dr}{dt} \cfrac{d \theta}{dt} = r \alpha + 2 \cfrac{dr}{dt} \omega \end{cases}

Donde: r y θ son las coordenadas polares de la partícula; ω es la velocidad angular (que es igual a dθ/dt); α es la aceleración angular (que es igual a dω/dt).

Se le llama aceleración centrípeta al término rω2 presente en la componente radial de la aceleración ar. Dado que v = ωr, la aceleración centrípeta también se puede escribir como:

a_r^{(cen)} = \frac{v^2}{r} = r \omega ^2

El término 2(dr/dt)ω localizado en la componente tangencial de la aceleración es conocido como la aceleración de Coriolis.

En el movimiento circunferencial, mientras la dirección del vector velocidad va variando punto a punto, la aceleración centrípeta se manifiesta como un vector con origen en el vector posición y con dirección hacia el centro de la circunferencia.

Véase también

Referencia

Bibliografía

  • Bedford, Anthony; Fowler, Wallace (2000). Mecánica para ingenieros: Dinámica. Prentice Hall. ISBN 968-444-471-0. 

Enlaces externos


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