Velocidad angular

Velocidad angular
«Pulsación» redirige aquí. Para otras acepciones, véase Pulso (desambiguación).

La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido, también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando ésta se mueve sobre una trayectoria cerrada (circular, elíptica, etc).

Contenido

Velocidad angular

Movimiento de rotación. Trayectoria circular de un punto del sólido alrededor del eje de rotación.

El módulo de la velocidad angular media o rapidez angular media se define como la variación de la posición angular sobre el intervalo de tiempo.

\bar\omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t}

de modo que su valor instantáneo queda definido por:

\omega = \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta \mathbf \theta}{\Delta t} = \frac{d\theta}{dt}

En un movimiento circular uniforme, dado que una revolución completa representa 2π radianes, tenemos:

\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f

donde T es el período (tiempo en dar una vuelta completa) y f es la frecuencia (número de revoluciones o vueltas por unidad de tiempo).

Si v es la velocidad de un punto y r es su distancia al eje de rotación (radio), el periodo también se puede obtener a partir de la velocidad:

T =\frac{2\pi r}{v}\,

de modo que

\omega= \frac{2\pi}{T}= \frac{v}{r} \qquad\Rightarrow\qquad v = \omega r \,

Vector velocidad angular

El vector velocidad angular obedece a la regla de la mano derecha.

Se define el vector velocidad angular ω, como un vector situado sobre el eje de rotación, cuyo módulo es la celeridad angular anteriormente definida, o sea

(1) {\omega} = {d\theta \over dt}

y cuya [dirección coincide con el del avance de un tornillo que girase en el sentido en que lo hace el sólido (regla de la mano derecha). Si designamos por e al vector que indica la dirección del eje, y cuya dirección sea el definido por la regla anterior, tenemos

(2) \mathbf{\omega} = {d\theta \over dt}\mathbf{e} = \omega\mathbf{e} = {d\mathbf{\theta} \over dt}

donde hemos considerado al elemento de ángulo dθ como un vector dθ, de módulo dθ, cuya dirección está definida por la regla del tornillo. Llamando et y en a los vectores tangencial y normal, respectivamente, a la trayectoria del punto genérico P, la velocidad de ese punto puede expresarse en la forma

(3) \mathbf{v} = v\mathbf{e}_t = r\omega(\mathbf{e}_n\times \mathbf{e}) = (r\mathbf{e}_n) \times (\omega\mathbf{e}) = \overrightarrow{\text{PO}} \times \mathbf{\omega}

de modo que podemos afirmar:

La velocidad v de un punto genérico P del sólido rígido en rotación es igual al momento del vector velocidad angular ω con respecto a dicho punto P.

Así pues, conocida la velocidad angular ω queda determinada la distribución de velocidades en todos los puntos del sólido rígido en rotación. La expresión [8] puede escribirse en la forma

(4) \mathbf{v} = \mathbf{\omega}\times \overrightarrow{\text{OP}} = \mathbf{\omega}\times \mathbf{r}

donde \scriptstyle\ \mathbf r =\overrightarrow{\text{OP}} es el vector de posición del punto genérico P con respecto a un punto cualquiera del eje de rotación.

Las definiciones anteriores exigen que el vector velocidad angular ω tenga carácter deslizante sobre el eje de rotación.

Véase también

Referencias

Bibliografía

  • Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en español). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7. 
  • Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001) (en inglés). Physics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9. 
  • Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004) (en inglés). Physics for Scientists and Engineers (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. 
  • Tipler, Paul A. (2000) (en español). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3. 

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Mira otros diccionarios:

  • Velocidad angular — ► locución FÍSICA Ángulo descrito por cada radio en la unidad de tiempo, en un cuerpo que gira alrededor de un eje. * * * En física – especificamente en mecánica – la velocidad angular ω (también conocida como frecuencia angular) es una medida de …   Enciclopedia Universal

  • Velocidad angular de Planck — La frecuencia angular de Planck es la unidad de frecuencia angular, denotada por ωP, en el sistema de unidades naturales conocido como las unidades de Planck. Se define como: 1.85487 × 1043 s−1 donde c es la velocidad de la luz en el vacío es la… …   Wikipedia Español

  • velocidad — (Del lat. velocĭtas, ātis). 1. f. Ligereza o prontitud en el movimiento. 2. Magnitud física que expresa el espacio recorrido por un móvil en la unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s). 3. Variación… …   Diccionario de la lengua española

  • velocidad — Ritmo del cambio de posición de un cuerpo que se mueve en una dirección determinada. La velocidad a lo largo de una línea recta es la velocidad lineal. La velocidad angular es la velocidad de un cuerpo que sigue un …   Diccionario médico

  • Velocidad de transmisión — Para otros usos de este término, véase Velocidad de transmisión de datos. Relación de transmisión, tangencial sin deslizar …   Wikipedia Español

  • Velocidad — Definición de los vectores velocidad media e instantánea. Para otros usos de este término, véase Velocidad (desambiguación). La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo …   Wikipedia Español

  • Velocidad — ► sustantivo femenino 1 Ligereza o prontitud con que se realiza una acción: ■ salió de casa a toda velocidad. SINÓNIMO rapidez 2 FÍSICA Relación entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo: ■ iba a una velocidad de cien… …   Enciclopedia Universal

  • Velocidad absoluta — La Velocidad Absoluta de un cuerpo es la variación de su vector de posición con respecto al tiempo observado desde un referencial fijo. El vector de posición puede variar en módulo (debido a una velocidad lineal) y dirección (debido a un giro, es …   Wikipedia Español

  • Velocidad relativa — La velocidad relativa entre dos cuerpos es el valor de la velocidad de un cuerpo medida por el otro. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como . Contenido 1 Velocidad relativa en mecánica… …   Wikipedia Español

  • angular — ► adjetivo 1 Del ángulo: ■ área angular. 2 Que tiene forma de ángulo: ■ María tiene un rostro angular de pómulos altos. 3 Se aplica a la piedra que forma ángulo en un edificio. ► sustantivo masculino 4 CONSTRUCCIÓN Pieza de construcción cuya… …   Enciclopedia Universal

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”