Demostración por inducción
- Demostración por inducción
-
Demostración por inducción
La demostración por inducción es un método de demostración utilizado con frecuencia para comprobar "igualdades", se utilizan para ello los números enteros. Se procede como sigue:
Sea P(n) una proposición o afirmación que relaciona al entero n. Se concluirá que P(n) es cierta para todo n > n1 si se puede probar que:
- i) P(n1) es cierta
- ii) supuesta cierta P(nk) (para k entero tal que k > 1), entonces también es cierta para P(nk + 1)
Justificación
Principio de Inducción Matemática
Sea I un conjunto de enteros positivos con las siguientes propiedades:
- i) 1 pertenece al conjunto I
- ii) Si el entero k pertenece a I , también lo hará k + 1
Luego, Todo entero positivo pertenece a I
Demostración
- I es un Conjunto Inductivo. Luego, I Contiene a todos los enteros positivos.
Véase también
Categoría: Teoría de la demostración
Wikimedia foundation.
2010.
Mira otros diccionarios:
Demostración matemática — Saltar a navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Demostración. Una deducción o demostración matemática es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar… … Wikipedia Español
Demostración — Saltar a navegación, búsqueda Demostración puede referirse a: Demostración matemática Demostración automática Demostración inválida Demostración por inducción Demostración por contraposición Demostración (merchandising) Teoría de la demostración… … Wikipedia Español
Inducción matemática — Una descripción informal de la inducción matemática puede ser ilustrada por el efecto dominó, donde ocurre una reacción en cadena con una secuencia de piezas de dominó cayendo una detrás de la otra. En matemáticas, la inducción es un razonamiento … Wikipedia Español
inducción — s f 1 Acto de causar o producir un fenómeno determinado 2 (Elec) Producción de un campo magnético o de una fuerza electromotriz en un conductor o en un campo que se encuentra dentro del área de influencia de un campo eléctrico o magnético 3 Tipo… … Español en México
Demostración automática de teoremas — Saltar a navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Demostración. La demostración automática de teoremas (de siglas ATP, por el término en inglés … Wikipedia Español
Inducción — (Del lat. inductio, onis.) ► sustantivo femenino 1 Incitación dirigida a alguien para que haga una cosa determinada, especialmente para que cometa un delito, un error o un acto censurable. SINÓNIMO influjo instigación 2 LÓGICA Razonamiento por el … Enciclopedia Universal
Inducción electrostática — Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar … Wikipedia Español
Inducción estructural — La inducción estructurada es un método de demostración utilizado en Lógica matemática, teoría de los grafos, Computación y en otras áreas. Se trata de una generalización de la inducción matemática. Dado un conjunto C con un orden parcial bien… … Wikipedia Español
Inducción estructural — La inducción estructurada es un método de demostración utilizado en Lógica matemática, teoría de los grafos, Computación y en otras áreas. Se trata de una generalización de la inducción matemática. Dado un conjunto con un orden parcial bien… … Enciclopedia Universal
Demostración de la irracionalidad de π — Saltar a navegación, búsqueda Símbolo del número π, popularizado por Leonhard Euler. Aunque la constante matemática conocida como π (pi) ha sido estudiada desde la antigüedad, y también el concepto de número irracional, no fue sin … Wikipedia Español
