Esbeltez mecánica

Esbeltez mecánica

Esbeltez mecánica

La esbeltez mecánica, también denominada esbeltez, es una característica mecánica de las barras estructurales o prismas mecánicos que relaciona la rigidez de la sección transversal de una pieza prismática con su longitud total. Se caracteriza por un parámetro adimensional que interviene en el cálculo de las tensiones y predice las inestabilidades elásticas de las barras.

Además se distingue entre los valores de esbeltez natural dependientes sólo de las propiedades geométricas y mecánicas de la barra y esbeltez efectiva que contabiliza también las condiciones de enlace o sujeción en los extremos de la barra.

Contenido

Esbeltez flexional

Si sobre una barra esbelta recta se aplica un esfuerzo normal de compresión, además de acortamiento de la misma aparece una deflexión desde la forma recta, lo que se conoce como pandeo, la magnitud de cuyo efecto depende de la llamada esbeltez mecánica flexional, o simplemente esbeltez mecánica efectiva, que viene dada por:

(1) \lambda_b = \alpha L \sqrt{\frac{EA}{EI_{m}}}

Donde:

\alpha\;, es un valor adimensional que relaciona la esbeltez flexional natural y la esbeltez flexional, depende de las condiciones de enlace en los extremos (ver más abajo).
L \;, es la longitud real de la barra.
E\;, es el módulo de Young.
A, I_m\;, son respectivamente el valor del área de la sección transversal y del segundo momento de área o momento de inercia mínimo de la sección transversal.

La fórmula (1) también puede escribirse como:

(2) \lambda_b = \alpha \frac{L}{i_{m}} = \alpha\sqrt{\frac{L^2A}{I_{m}}}

Donde L es la longitud natural de la barra, im el "radio de giro" mínimo (el menor de los dos posibles), A el área de la sección de la barra, Im el menor momento de área y α un coeficiente que dependiente del tipo de sujeción de los extremos de la barra, por ejemplo:

  • α = 2.00 Empotrada-Libre
  • α = 1.00 Biarticulada
  • α = 0.71 Empotrada-Articulada
  • α = 0.50 Biempotrada

En ocasiones el producto αL es denominado longitud de pandeo (Lp). Si se prescinde del valor de α en las fórmulas (1) y (2) se obtiene la esbeltez flexional natural de la barra.

Esbeltez flexional relativa (eurocódigo)

Algunas normas como la norma europea eurocódigo 3 usan la llamada esbeltez relativa donde que se obtiene de comparar la esbeltez flexional convencional un factor adimiensional que depende de las características de la sección y el material dicha esbeltez relativa viene dada por:

(3) \bar{\lambda}_b = \frac{\lambda_b}{\lambda_1} = \frac{L_p/i_m}{\pi\sqrt{E/f_y}} = \sqrt{\frac{L_p^2(Af_y)}{\pi^2EI_m}}

Donde:

\lambda_b\;, esbeltez flexional convencional.
L_p\;, longitud de pandeo.
E\;, es el módulo de Young.
f_y\;, es la tensión de límite elástico del material.
A, I_m\;, son respectivamente el valor del área de la sección transversal y del segundo momento de área o momento de inercia mínimo de la sección transversal.

Esbeltez torsional

La esbeltez mecánica torsional, o simplemente esbeltez torsional, es un parámetro adimensional que mide el grado de alabeo que presentará una sección al ser sometida a esfuerzos de torsión que viene dado por:

\lambda_T = \alpha L \sqrt{\kappa\frac{GJ}{EI_\omega}}

Donde:

L\;, es la longitud natural de la barra.
\alpha\;, es un valor adimensional que relaciona la esbeltez torsional natural y la esbeltez torsional efectiva y toma los mismos valores para la esbeltez flexional según sean las condiciones de enlace en los extremos.
\kappa\;, es un parámetro relacionado con el esfuerzo cortante, que para barras esbeltas es cercano a 1.
G, E\;, son respectivamente el módulo de elasticidad transversal y el módulo de elasticidad longitudinal.
J, I_\omega\;, son respectivamente el módulo de torsión y el módulo de alabeo.

Esbeltez torsional relativa (eurocódigo)

Obtenido de "Esbeltez mec%C3%A1nica"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Mira otros diccionarios:

  • Torsión mecánica — Barra de sección no circular sometida a torsión, al no ser la sección transversal circular necesariamente se produce alabeo seccional …   Wikipedia Español

  • Pandeo — Saltar a navegación, búsqueda Representación del fallo por pandeo flexional, por deflexión creciente. El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y que se manifiesta por la aparición de… …   Wikipedia Español

  • Método matricial de la rigidez — El método matricial de la rigidez es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que se comportan de forma elástica y lineal. Contenido 1 Introducción 2 Fundamento teórico 3 Descripción del método …   Wikipedia Español

  • Carcharodon megalodon —   Megalodon Rango temporal: Oligoceno Pleistoceno …   Wikipedia Español

  • Edificio de los Dragones — Saltar a navegación, búsqueda El edificio de los Dragones ocupa una significativa esquina de la Calle Sorni con Jorge Juan del centro comercial de Valencia (España). Su elemento más destacado, la decoración que lo caracteriza, ha contribuido en… …   Wikipedia Español

  • Franz Liszt — Para el jurista, véase Franz von Liszt. Franz Liszt …   Wikipedia Español

  • Giovanni Buscaglione — Información personal Nacimiento 10 de marzo de 1874 Piamonte, Italia Defunción 29 de enero de 1941 Colombia …   Wikipedia Español

  • Historia del arte — Para la historiografía de la historia del arte, véase Estudio de la historia del arte. La creación …   Wikipedia Español

  • Predimensionamiento de vigas y pilares — Saltar a navegación, búsqueda El predimensionamiento de vigas y pilares es el procedimiento previo al cálculo de dimensionado que es necesario llevar a cabo en estructuras hiperestáticas antes de poder calcular con precisión los esfuerzos sobre… …   Wikipedia Español

  • Pulvimetalurgia — Saltar a navegación, búsqueda La pulvimetalurgia o metalurgia de polvos es un proceso de fabricación que, partiendo de polvos finos y tras su compactación para darles una forma determinada (compactado), se calientan en atmósfera controlada… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”