- Módulo de Young
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Diagrama tensión - deformación. El módulo de Young viene representado por la tangente a la curva en cada punto. Para materiales como el acero resulta aproximadamente constante dentro del límite elástico.
El módulo de Young o módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material. Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de elasticidad transversal de un material.
Contenido
Materiales isótropos
Materiales lineales
Para un material elástico lineal el módulo de elasticidad longitudinal es una constante (para valores de tensión dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones). En este caso, su valor se define mediante el coeficiente de la tensión y de la deformación que aparecen en una barra recta estirada que esté fabricada en el material para el cual pretendemos estimar el módulo de elasticidad:
Donde:
es el módulo de elasticidad longitudinal.
es la presión ejercida sobre el área de sección transversal del objeto.
es la deformación unitaria en cualquier punto de la barra.
La ecuación anterior se puede expresar también como:
Por lo que dadas dos barras o prismas mecánicos geométricamente idénticos pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones idénticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea el módulo de elasticidad. De modo análogo, tenemos que sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior reescrita como:
nos indica que las deformaciones resultan menores para la barra con mayor módulo de elasticidad. En este caso, se dice que el material es más rígido.
Materiales no lineales
Cuando se consideran ciertos materiales, como por ejemplo el cobre, donde la curva de tensión-deformación no tiene ningún tramo lineal, aparece una dificultad ya que no puede usarse la expresión anterior. Para ese tipo de materiales no lineales pueden definirse magnitudes asimilables al módulo de Young de los materiales lineales, ya que la tensión de estiramiento y la deformación obtenida no son directamente proporcionales.
Para estos materiales elásticos no-lineales se define algún tipo de módulo de Young aparente. La posibilidad más común para hacer esto es definir el módulo de elasticidad secante medio, como el incremento de esfuerzo aplicado a un material y el cambio correspondiente a la deformación unitaria que experimenta en la dirección de aplicación del esfuerzo:
Donde:
es el módulo de elasticidad secante.
es la variación del esfuerzo aplicado
es la variación de la deformación unitaria
La otra posibilidad es definir el módulo de elasticidad tangente:
Materiales anisótropos
Existen varias "extensiones" no-excluyentes del concepto. Para materiales elásticos no-isótropos el módulo de Young medido según el procedimiento anterior no da valores constantes. Sin embargo, puede probarse que existen tres constantes elásticas Ex, Ey y Ez tales que el módulo de Young en cualquier dirección viene dado por:
y donde
son los cosenos directores de la dirección en que medimos el módulo de Young respecto a tres direcciones ortogonales dadas.
Dimensiones y unidades
Las dimensiones del módulo de Young son
. En el Sistema Internacional de Unidades sus unidades son
o, más contextualmente,
.
Valores para varios materiales
Para ver el valor del módulo de elasticidad para varios materiales consultar los valores del módulo de elasticidad longitudinal del Anexo:Constantes elásticas de diferentes materiales.
Véase también
- Coeficiente de Poisson
- Módulo de elasticidad transversal
- Constante elástica
Enlaces externos
- Medición del módulo de elasticidad de Young (pdf)
- Módulos elásticos: visión general y métodos de caracterización. (en Português)
- Medida del módulo de elasticidad
Módulos de elasticidad para materiales homogeneos isótropos Módulo de compresibilidad (K) • Módulo de Young (E) • Primer parámetro de Lamé (λ) • Módulo de cizalladura (G) • Coeficiente de Poisson (ν) • Módulo de onda P (M)Fórmulas de conversión Los materiales elásticos lineales isótropos homogéneos tienen sus propiedades elásticas únicamente determinadas por dos módulos cualesquiera de los especificados anteriormente, por lo tanto, cualquier otro módulo de elasticidad puede ser calculado de acuerdo a estas fórmulas.
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