FIR

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FIR es un acrónimo en inglés para Finite Impulse Response o Respuesta finita al impulso. Se trata de un tipo de filtros digitales en el que, como su nombre indica, si la entrada es una señal impulso, la salida tendrá un número finito de términos no nulos.

Contenido

Expresión matemática de los filtros FIR

Para obtener la salida sólo se basan en entradas actuales y anteriores. Su expresión en el dominio n es:

y_n = \sum_{k=0}^{N-1} b_k x(n-k)
En la expresión anterior N es el orden del filtro, que también coincide con el número de términos no nulos y con el número de coeficientes del filtro. Los coeficientes son bk.

La salida también puede expresarse como la convolución de la señal de entrada x (n) con la respuesta impulsional h (n):

y_n = \sum_{k=0}^{N-1} h_k x_{n-k}

Aplicando la transformada Z a la expresión anterior:

H(z) = \sum_{k=0}^{N-1} h_k z^{-k} = h_0 + h_1 z^{-1} + \cdots + h_{N-1}z^{-(N-1)}

Estructura

La estructura básica de un FIR es:

FIR estr.PNG


En la figura los términos h(n) son los coeficientes y los T son retardos.

Pueden hacerse multitud de variaciones de esta estructura. Hacerlo como varios filtros en serie, en cascada, etc.

Polos y ceros

Estos filtros tienen todos los polos en el origen, por lo que son estables. Los ceros se presentan en pares de recíprocos si el filtro se diseña para tener fase lineal.

Diseño de filtros FIR

Hay tres método básicos para diseñar este tipo de filtros:

  • Método de las ventanas. Las más habituales son:
    • Ventana rectangular
    • Ventana de Barlett
    • Ventana de Hanning
    • Ventana de Hamming
    • Ventana de Blackman
    • Ventana de Kaiser
  • Muestreo en frecuencia.
  • Rizado constante (Aproximación de Chebyshev y algoritmo de intercambio de Remez).
  • Mínimos Cuadrados

Características

Los filtros FIR tienen la gran ventaja de que pueden diseñarse para ser de fase lineal, lo cual hace que presenten ciertas propiedades en la simetría de los coeficientes. Este tipo de filtros tiene especial interés en aplicaciones de audio. Además son siempre estables.

Por el contrario también tienen la desventaja de necesitar un orden mayor respecto a los filtros IIR para cumplir las mismas características. Esto se traduce en un mayor gasto computacional.

Véase también

Obtenido de "FIR"

Wikimedia foundation. 2010.

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Mira otros diccionarios:

  • fir — FIR, fire, s.n. 1. Produs de torcătorie sau de filatură, de formă lungă şi subţire, obţinut prin toarcerea unor fibre textile; p. restr. fibră textilă. ♢ Fir cu plumb = dispozitiv pentru determinarea sau verificarea direcţiei verticale, format… …   Dicționar Român

  • Fir — (f[ e]r), n. [Dan. fyr, fyrr; akin to Sw. furu, Icel. fura, AS. furh in furhwudu fir wood, G. f[ o]hre, OHG. forha pine, vereheih a sort of oak, L. quercus oak.] (Bot.) A genus ({Abies}) of coniferous trees, often of large size and elegant shape …   The Collaborative International Dictionary of English

  • FIR e. V. — FIR e. V. an der RWTH Aachen Kategorie: Forschungseinrichtung Träger: rechtlich selbständig Rechtsform des Trägers: Eingetragener Verein Standort der Einrichtung: Aachen Art der Forschung: Angewandte Fo …   Deutsch Wikipedia

  • FIR — [Abk. für fernes Infrarot]: der Wellenlängenbereich 50 µm–1 mm (200–10 cm‒1) der ↑ Infrarotstrahlung, der spektroskopisch (FIR Spektroskopie, vgl. IR Spektroskopie) zur Untersuchung von Wasserstoffbrücken u. Schweratombindungen sowie von… …   Universal-Lexikon

  • fir — [ fɜr ] noun count a tall tree with thin sharp leaves that do not fall off in winter. It produces brown woody fruits called cones and can be called a fir or a fir tree. a. uncount the wood of a fir tree …   Usage of the words and phrases in modern English

  • fir. — «fur», noun. 1. any one of a group of evergreen trees somewhat like a spruce. Firs belong to the pine family. The needles of fir trees are distributed evenly around the branch and have a pleasant smell. Small firs are often used for Christmas… …   Useful english dictionary

  • fir — 14c.; O.E. had furhwudu pine wood, but the modern word is more likely from O.N. fyri fir or O.Dan. fyr, all from P.Gmc. *furkhon (Cf. O.H.G. foraha, Ger. Föhre fir ), from PIE root *perkos, originally oak (Cf. Skt. paraktah the holy fig tree,… …   Etymology dictionary

  • fir|ry — «FUR ee», adjective. 1. of or having to do with a fir. 2. made of fir. 3. abounding in firs …   Useful english dictionary

  • FIR — steht für: Fairway in Regulation, ein Begriff aus dem Golf Sport Fast Infrared, eine auf Infrarotstrahlung basierende Kommunikationsschnittstelle, siehe Infrared Data Association (IrDA) Fédération Internationale des Résistants, internationale… …   Deutsch Wikipedia

  • fir — [fə: US fə:r] n [: Old English; Origin: fyrh] a tree with leaves shaped like needles that do not fall off in winter ▪ a fir tree …   Dictionary of contemporary English

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