Gasto másico

Gasto másico

Gasto másico o Flujo másico es en física la magnitud que expresa la variación de la masa en el tiempo. Matemáticamente es la diferencial de la masa con respecto al tiempo. Se trata de algo frecuente en sistemas termodinámicos, pues muchos de ellos (tuberías, toberas, turbinas, compresores, difusores...) actúan sobre un fluido que lo atraviesa. Su unidad es el kg/s


Se puede expresar el flujo másico como la densidad (ρ, que puede estar en función de la posición, ρ(r)) por un diferencial de volumen

{dm = \rho(r) \cdot dV} = {\rho \cdot Q}

donde Q se refiere al gasto hidráulico.

Este volumen a su vez se puede expresar como el producto de una superficie S (el ancho de la tubería entrante, normalmente), que también puede depender de la posición por un diferencial de longitud (la porción de dicha tubería cuyo contenido entra en el sistema por unidad de tiempo).

{dm = \rho(r) \cdot S(r) \cdot dr}

Normalmente se supone flujo unidimensional, es decir, con unas densidades y secciones constantes e independientes de la posición lo que permite reducirlo a la siguiente fórmula

\dot m = \rho V S

Donde:

\dot m = Gasto másico
ρ = Densidad del fluido
V = Velocidad del fluido
S = Área del tubo corriente

o, integrando

δm = ρVS

En el caso de tener diversos flujos de entrada y salida se consideran la sumas de estos. En un sistema en estado estacionario se puede deducir que la variación de masa ha de ser 0 y por tanto podemos establecer:

\sum_{e=1}^x \dot m_{e} = \sum_{s=1}^y \dot m_{s}

Donde:

x = número de entradas
y = número de salidas

Cumpliendo así con la Primera ley de la termodinámica.

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Referencias

  • Principios de termodinámica para ingenieros. John R. Howell, Richard O. Buckius ; tr. Ileana Velasco Ayala. Ed. McGraw-Hill; Mexico, 1.990. ISBN 968-422-571-7
  • Introducción a la termodinámica clásica. Leopoldo Garcia-Colin Scherer ; Ed. Trillas, Mexico , 1990.

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