Función de Mertens

Función de Mertens

En teoría de números, la función de Mertens se define como:

M(n) = \sum_{1\le k \le n} \mu(k)

donde μ(k) es la función de Möbius. Dado que la función de Möbius contempla solo las imágenes {-1,0,1} resulta obvio que la función de Mertens apenas varía en su recorrido y que no existe ningún valor de x para el cual M(x)>x. La conjetura de Mertens va más lejos afirmando que no hay valor para x donde el valor absoluto de la función de Mertens exceda el valor de la raíz cuadrada de x.

Algunos valores de la función de Mertens son 1, 0, -1, -1, -2, -1, -2, -2,... (sucesión A002321 en OEIS).

Véase también

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Mira otros diccionarios:

  • Función de Mertens — En teoría de números, la función de Mertens se define como: donde µ(k) es lae función de Möbius. Algunos valores de la función de Mertens se encuentran en SIDN A002321 …   Enciclopedia Universal

  • Función de Möbius — La función de Möbius μ(n), nombrada así en honor a August Ferdinand Möbius, es una función multiplicativa estudiada en teoría de números y en combinatoria. Contenido 1 Definición 2 Propiedades y aplicaciones 2.1 Teoría de números …   Wikipedia Español

  • Conjetura de Mertens — En matemáticas, la conjetura de Mertens fue una conjetura sobre el comportamiento de la función de Mertens cuando su argumento se incrementaba. Conjeturada como cierta por Franz Mertens en 1897, fue probado que era falsa en 1985. La conjetura de… …   Wikipedia Español

  • Conjetura de Mertens — En teoría de números, si se define la función de Mertens como: donde µ(k) es la función de Möbius, entonces la conjetura de Mertens postula que: En 1885, Stieltjes afirmó haber demostrado este resultado, pero no publicó una demostración,… …   Enciclopedia Universal

  • Dos — Para otros usos de este término, véase Dos (desambiguación). 2 Cardinal Dos Ordinal Segundo, a Factorización 2 (número …   Wikipedia Español

  • Cuatro — Para otros usos de este término, véase Cuatro (desambiguación). 4 Cardinal Cuatro Ordinal Cuarto, a Factorización 2² …   Wikipedia Español

  • Uno — Para otros usos de este término, véase Uno (desambiguación). 1 Cardinal Uno Ordinal Primero (1.º),[1] primera (1.ª), primer ( …   Wikipedia Español

  • Doce — Este artículo trata sobre el número 12. Para otros usos de este término, véase Doce (desambiguación). 12 Cardinal Doce Ordinal Duodécimo, a Factorización 2² …   Wikipedia Español

  • Trece — Para otros usos de este término, véase 13 (desambiguación). 13 Cardinal trece Ordinal Décimotercero, a Factorización 13 ( …   Wikipedia Español

  • Catorce — Este artículo trata sobre el número 14. Para otros usos de este término, véase 14 (desambiguación). 14 Cardinal Catorce Ordinal Décimocuarto, a Factorización …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”