GeoGebra

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GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas.^[1]

Es básicamente un "procesador geométrico" y un "procesador algebraico", es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo -y por eso puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas-.

Su categoría más cercana es "software de geometría dinámica" [del inglés: DAS].

Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas... etc. - mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible -. Todo lo trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A.

GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

Funcionamiento

Flash de pantalla en GNU/Linux

Flash de pantalla en Microsoft Windows XP

0. Para documentar detalladamente la operatoria, conviene consultar el Manual Oficial en Español / Castellano http://www.geogebra.org/help/docues.pdf accesible desde la página de Centro Babbage http://www.centrobabbage.com/soft.htm

1. Dibujo de Polígonos: Para dibujar un polígono

Para dibujar un polígono cualquiera, basta con seleccionar la herramienta correspondiente e ir estableciendo la posición en la Vista Gráfica, de cada uno de sus puntos vértices, volviendo a señalar el primero después del último. Si se prefiriera un polígono regular, hay que recurrir a la herramienta que aparece bajo la anterior, a la que se tiene acceso con un clic sobre el triangulito al pie a la derecha de la primera. Esta maniobra despliega, en cada caso, todas las herramientas disponibles bajo la que encabeza las de cada tipo. Con la herramienta para el trazado de polígonos regulares activada, basta con establecer en la Vista Gráfica la posición de los puntos vértices de uno de los lados y luego indicar el número de puntos vértices en la caja de diálogo que se despliega.

2. Transferencia de Medidas: Trazamos un segmento AB de medida a, esta medida se puede transferirse a partir de cualquier punto de la Vista Gráfica, libre o de otra figura (recta, segmento, semirrecta, vector). Lo usual con útiles geométricos convencionales es emplear el compás: haciendo centro en el punto desde el que se quiere establecer el segmento para trazar la circunferencia de radio a y decidir cuál de sus puntos será el otro extremo del segmento que se procura -uno u otro de los puntos de intersección de la recta sobre la que se quiere dibujar, por ejemplo - para trazar el segmento desde el centro a tal punto. Esta misma maniobra puede llevarse adelante con GeoGebra, ocultando, al finalizar, los elementos auxiliares como la circunferencia o dándole un estilo adecuado, punteado, y/o de color más pálido-. De hecho, GeoGebra cuenta con herramientas ajustadas a la trasferencia de la medida de un segmento en estos términos: Compás - si se cuenta con el segmento cuya longitud se desea transferir y se decide luego el centro - y Circunferencia dados su Centro y Radio - si se desea dejar establecido el punto centro y se conoce el valor de la medida o se puede indicar el nombre del segmento cuya longitud se desea transferir-.

Una alternativa sería trazar tal segmento a, entre el punto de inicio elegido en b (la recta, semirrecta o segmento b) y el punto final obtenido al trasladar el inicial según un vector de magnitud a y recta de acción b Traslada[P_{inicial}, a VectorUnitario[b]]

Premios

• Tech Awards Distinción en Tecnología 2009 (Silicon Valley, EE.UU.)
• EASA 2002: European Academic Software Award (Ronneby, Suecia)
• Learnie Award 2003: Austrian Educational Software Award (Viena, Austria)
• Digita 2004: German Educational Software Award (Colonia, Alemania)
• Comenius 2004: German Educational Media Award (Berlín, Alemania)
• Learnie Award 2005: Austrian Educational Software Award for Andreas Lindner (Viena, Austria)
• Les Trophées du Libre 2005: International Free Software Award, category Education (Soisson, Francia)

Vista 3D en GeoGebra 5.0 Beta

Versiones en desarrollo

Está previsto que la versión 4.0 de GeoGebra sea liberada en verano de 2011.^[2] Está nueva versión requerirá como mínimo Java 5 e incluirá algunas mejoras además de una nueva versión para estudiantes pequeños llamada GeoGebraPrim. Entre los cambios: la posibilidad de seleccionar un punto en el interior de un objeto, de incluir botones y campos de texto editables; herramientas para dibujar a mano alzada (lápiz), dibujar polígonos rígidos o polilíneas. También se añade la capacidad para representar curvas en ecuación implícita, funciones de más de una variable, intervalos, logaritmos en base n y se podrán asociar los objetos con código activo en comandos de GeoGebra o JavaScript.^[2]

Algunos cambios irán encaminados a permitir un entorno tridimensional que se está desarrollando para la versión 5.0 del programa y que por tanto permitirá dibujar planos, pirámedes, cilindros, esferas.^[3]

Referencias

Manual en http://www.geogebra.org/help/docues.pdf

Véase también

• Portal:Software libre. Contenido relacionado con Software libre.
• Geometría dinámica
• Lista de software interactivo de geometría

Enlaces externos

• Página oficial del programa
• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre GeoGebra. Commons