Grupo espinorial

Grupo espinorial

En matemáticas el grupo espinorial Spin(n) es un doble cubrimiento particular del grupo ortogonal especial SO(n, R). Es decir, existe una secuencia exacta corta de grupos de Lie:

1\to\mathbb{Z}_2\to\operatorname{Spin}(n)\to\operatorname{SO}(n)\to 1

Para n > 2, Spin(n) es conexo así que coincide simplemente con el cubrimiento universal de SO(n, R). Como grupo de Lie Spin(n) por lo tanto comparte su dimensión n (n - 1)/2 y su álgebra de Lie con el grupo ortogonal especial.

Spin(n) se puede construir como el subgrupo de los elementos inversibles en el álgebra de Clifford C(n).

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