Integral elíptica de tercera especie

Integral elíptica de tercera especie

Una integral elíptica de tercera especie es un caso particular de la integral elíptica. Sea 0 < k2 < 1, la integral elíptica completa de tercera especie se define como:

\Pi(n;\phi,k) = \int_0^\phi {d\theta \over (1-n\sin^2\theta)\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}} =\int_0^{\sin \phi} {dt \over (1-nt^2)\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}

donde n es una constante.

Aplicaciones

Las integrales elípticas de tercera especie aparecen de modo natural en la integración de las ecuaciones de movimiento de un péndulo esférico.

Véase también


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