- Matriz transpuesta
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Matriz transpuesta
Sea A una matriz con m filas y n columnas. La matriz traspuesta, denotada con At está dada por
Contenido
Ejemplos
Propiedades
- Para toda matriz A
- Sean A y B matrices con elementos pertenecen a un anillo y sea
- Si el producto de las matrices A y B está definido,
- Si A es una matriz cuadrada cuyas entradas son números reales, entonces
- es semidefinida positiva
Definiciones asociadas
Una matriz cuadrada A es simétrica si coincide con su transpuesta, esto es si
Es antisimétrica si coincide con su negativa
Si los elementos de la matriz A son números complejos y su transpuesta coincide con su conjugada, se dice que la matriz es hermítica
y antihermítica si
Vale la pena observar que si una matriz es hermítica (la matrices simétricas son un caso particular) entonces es diagonalizable y sus autovalores son reales. (El recíproco es falso).
Véase también
La definición de matriz transpuesta se usa en la definición de Matriz ortogonal
Escítala : Instrumento antiguo para cifrar mensajes basado en la transposición de matrices.
Categoría: Matrices - Para toda matriz A
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