- Método proyectivo
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El método proyectivo es un método pedagógico que ayuda a entender en forma gráfica los conceptos de media, moda, mediana, desviación típica y distribución normal, empleando los conceptos primarios y la aplicación de regla de tres y cambios de escalas mediante el uso de la regla de tres y la conceptualización de los elementos, llegando al resultado sin necesidad del uso de una fórmula.
Contenido
Mediana de datos agrupados
Para obtener la mediana en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:
Donde:
L1 = Límite interior de la clase mediana.
N =Número total de datos.
Sf1 = Suma de frecuencia de las clases por debajo de la clase mediana.
FMediana = Frecuencia de la clase mediana.
C = Tamaño del intervalo de la clase mediana.Ejemplo
Entre 1.80 y 1.70 hay 3 estudiantes.
Entre 1.70 y 1.60 hay 5 estudiantes.
Entre 1.60 y 1.50 hay 2 estudiantes.Método proyectivo
Con base en el método proyectivo, se puede obtener la mediana para datos agrupados de la siguiente forma:
1. Tomar el número total de frecuencias y dividirlo entre dos.
2. Restar a ese número el total de frecuencias de las clases anteriores a la clase mediana.
3. Usar el número obtenido para hacer un cambio de escalas entre las frecuencias de la clase mediana y sus rangos para obtener la distancia parcial
4. Sumamos la distancia parcial obtenida a el límite inferior de la clase.Usando el ejemplo anterior:
1. El número total de frecuencias es de; (3+5+2)/2 = 10/2 = 5
2. El total de frecuencias anteriores es 2; (5 - 2) = 3
3. Hacemos el cambio de escalas:Resolviendo:
4. Se suma la distancia parcial al límite inferior:
Moda de datos agrupados
Para obtener la moda en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:
Donde:
L1 = Límite inferior de la clase modal.
D1 = Exceso de la frecuencia modal sobre la clase contigua inferior.
D2 = Exceso de la frecuencia modal sobre la clase contigua superior.
C = Tamaño del intervalo de la clase modal.Ejemplo
Encontrar la estatura modal de un grupo que se encuentra distribuido de la siguiente forma:
Entre 1.70 y 1.80 hay 8 estudiantes.
Entre 1.60 y 1.70 hay 10 estudiantes.
Entre 1.50 y 1.60 hay 4 estudiantes.Método proyectivo
Con base en el Método Proyectivo se obtiene la moda de la siguiente manera usando el ejemplo anterior:
1.- Se Identifica la clase modal, que es la clase que tiene más frecuencias.
2.- Se identifica las diferencias con las clases vecinas.
3.- Se hace un cambio de escala
En el Ejemplo anterior:
1.- Clase con más frecuencias: 1.60 a 1.70 (con 10 frecuencias)
2.- Diferencias con las clases vecinas: 2 (clase superior) y 6 (clase inferior) que se obtiene de restar (10-8) y (10-4)
3.-Cambio de escala:
Distancia parcial en la escala uno es a la distancia total de la misma escala como el valor buscado es a la distancia total de la escala dos.Resolvliendo:
Se suma 0.75 (la distancia parcial) a 1.60 (El límte inferior), se obtiene la moda.
Referencias
Categorías:- Estadística
- Métodos pedagógicos
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