Modulación de amplitud en cuadratura

Modulación de amplitud en cuadratura

Es una técnica de modulación digital avanzada que transporta datos, mediante la modulación de la señal portadora de información tanto en amplitud como en fase. Esto se consigue modulando una misma portadora, desfasando 90º la fase y la amplitud.

La señal modulada en QAM está compuesta por la suma lineal de dos señales previamente moduladas en DBL-PS (Doble Banda Lateral - con Portadora Suprimida)

Se asocian a esta tecnología aplicaciones tales como:

  • Modems telefónicos para velocidades superiores a los 2400bps.
  • Transmisión de señales de televisión, microondas, satélite (datos a alta velocidad por canales con ancho de banda restringido).
  • Modulación TCM (Trellis Coded Modulation), que consigue velocidades de transmisión muy elevadas combinando la modulación con la codificación de canal.
  • Módems ADSL que trabajan en el bucle de abonado, a frecuencias situadas entre 24KHz y 1104KHz, pudiendo obtener velocidades de datos de hasta 9Mbps, modulando en QAM diferentes portadoras.

Contenido

Funcionamiento

La modulación QAM consiste en modular por desplazamiento en amplitud (ASK) de forma independiente, dos señales portadoras que tienen la misma frecuencia pero que están desfasadas entre sí 90º. La señal modulada QAM es el resultado de sumar ambas señales ASK. Estas pueden operar por el mismo canal sin interferencia mutua porque sus portadoras al tener tal desfase, se dice que están en cuadratura.

La ecuación matemática de una señal modulada en QAM es:


\ a_n cos (wt) + b_n sin (wt)


Las amplitudes de las dos señales moduladas en ASK (a y b), toman de forma independiente los valores discretos an y bn correspondientes al total de los “N” estados de la señal moduladora codificada en banda base multinivel, según la ecuación N= n * m.

Una modulación QAM se puede reducir a la modulación simultánea de amplitud ASKn,m y fase PSKn,m de una única portadora, pero sólo cuando los estados de amplitud An,m y de fase Hn,m que esta dispone, mantienen con las amplitudes de las portadoras originales an y bn la relaciones que se indican:


\ QAM \longrightarrow A_n (cos wt) + B_m (sen wt) = A_{n,m} cos (wt-H_{n,m})


donde An(cos(wt)) y Bm(sen(wt)) están moduladas en ASK, An,m esta modulada en ASK y (coswt − Hn,m) es una expresión modulada en PSK


  • \ A_{n,m} = \sqrt{A_n^2 +B_m^2}
  • \ A_n = A_{n,m} \cos (H_{n,m})
  • \ H_{n,m} = \arctan (\cfrac {B_m}{A_n})
  • \ B_m = A_{n,m} \sin (H_{n,m})

Estas expresiones se deducen fácilmente a partir de las siguientes:

\ A \cos(wt-h) = A \cos(wt)* \cos(h) + A \sin(wt)* \sin(h)
\ A \cos(wt-h) = A \cos(h)* \cos(wt) + A \sin(h)* \sin(wt)
\ A \cos(wt-h) = a \cos(wt) + b \sin(h)


donde:

a=A*cos(h)\,
b=A*sen(h)\,


La inmunidad que tiene la señal modulada en cuanto a las perturbaciones y al ruido de la línea, es mayor cuanto más separados estén los puntos del diagrama de estados. Se trata, pues, de buscar una "constelación" de puntos, en analogía con la astronomía, con unas coordenadas de amplitud y fase que hagan máxima la separación entre ellos.

Ejemplos de modulación en amplitud en cuadratura

16-QAM (Modulación de amplitud en cuadratura de 16 estados)

Cada flujo de datos se divide en grupos de cuatro bits, y a su vez en subgrupos de 2 bits, codificando cada bit en 4 estados o niveles de amplitud y fase de las portadoras.

16-QAM.
Constelacion para modulacion 16 QAM.gif

N-QAM

Cada bit se codifica en 2n estados o niveles de amplitud y fase de las portadoras.

Enlaces externos

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

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