Momento conjugado

Momento conjugado


En Mecánica se denomina momento conjugado o momento canónico conjugado a la derivada del lagrangiano con respecto a una coordenada generalizada:

p_j = \frac{\part L}{\part \dot{q}_j}

Si la coordenada generalizada es la posición lineal, el momento canónico conjugado correspondiente es el momento lineal o cantidad de movimiento. Si la coordenada generalizada es la posición angular, el momento canónico conjugado correspondiente es el momento angular. La introducción de los momentos conjugados permite definir leyes de conservación gracias al teorema de Noether.

En el caso de considerar una densidad lagrangiana:

L = \int_D \mathcal{L}\left(\varphi,\frac{\part\varphi}{\part x^\mu}\right) d^n\mathbf{x}

también se define un momento conjugado asociado a las variables de "campo" mediante:

\pi_\mu = \frac{\part \mathcal{L}}{\part (\part_\mu\varphi)}


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