Movimiento rectilíneo

Movimiento rectilíneo: En el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilineo son:

Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante.

Movimiento rectilíneo armónico simple: cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación (distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.

En mecánica el movimiento rectilíneo es uno de los ejemplos más sencillos de movimiento, en el que la velocidad tiene dirección constante y cuando además hay fuerza y aceleración, estas son siempre paralelas a la velocidad. Esto permite tratar el movimiento rectilíneo mediante ecuaciones escalares, sin necesidad, de usar el formalismo de vectores.

Contenido

1 Movimiento rectilíneo en mecánica clásica

1.1 Ecuaciones del movimiento

1.2 Movimiento rectilineo uniformemente acelerado

1.3 Expresiones para el movimiento rectilíneo uniforme

2 Movimiento rectilíneo en mecánica relativista

2.1 Fuerza constante

3 Véase también

4 Referencias

4.1 Bibliografía

4.2 Enlaces externos

Movimiento rectilíneo en mecánica clásica

En el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilineo son: * Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante. * Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante

Ecuaciones del movimiento

La trayectoria de una partícula es rectilínea cuando su aceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración no tiene componente normal a la velocidad. El movimiento rectilíneo es, pues, un caso particular del movimiento general en el espacio, pero debido a la abundancia de problemas y situaciones en que lo encontraremos, le dedicaremos una atención especial. Puesto que los vectores $\mathbf v\,$ y $\mathbf a\,$ están dirigidos a lo largo de la trayectoria, será conveniente escoger el origen O sobre ella de modo que el vector de posición $\mathbf r\,$ también estará situado sobre ella. Entonces, al ser paralelos entre sí todos los vectores que nos describen el movimiento de la partícula podemos prescindir de la notación vectorial.

Si tomamos el eje x en la dirección de la trayectoria y especificamos un cierto sentido como positivo, las ecuaciones de definición de la velocidad y de la aceleración se reducen a la componente x, o sea

$v=\frac{dx}{dt} \qquad\qquad a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^2x}{dt^2}$

de modo que, si conocemos $x=x(t)\,$ podemos obtener la velocidad y la aceleración de la partícula, i.e., $v=v(t)\,$ y $a=a(t)\,$ , mediante dos derivaciones sucesivas. En algunos casos conoceremos $a=a(t)\,$ y, entonces, por integración (y conociendo las condiciones iniciales $v_0\,$ y $x_0\,$ ) podemos obtener $v=v(t)\,$ y $x=x(t)\,$ .

Podemos encontrar otra relación cinemática importante aplicando a la definición de la aceleración la regla de derivación de una función de función. Así, obtenemos la expresión

$a=\frac{dv}{dt}= \frac{dv}{dx}\,\frac{dx}{dt}= v\frac{dv}{dx}$

que nos resultará de gran utilidad cuando conozcamos $a=a(x)\,$ o $v=v(x)\,$ .

En la Tabla presentamos el modo de abordar diversos problemas de movimiento rectilíneo.

Movimiento rectilineo uniformemente acelerado

Las expresiones anteriores aplicadas al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (a=cte) nos llevan a las bien conocidas relaciones

$v=v_0+at \qquad \qquad x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2 \qquad \qquad v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$

que se reducen a

$x=x_0+vt\,$

para el movimiento rectilíneo uniforme (a=0, v=cte).

Expresiones para el movimiento rectilíneo uniforme

Conocemos Se aplica Se obtiene Es decir

$\ a = a(t)$ $\ dv = a\ dt$ $\ v= v_0 + \int a\ dt$ $\ v = v(t)$

$\ v = v(t)$ $\ dx = v\ dt$ $\ x= x_0 + \int v\ dt$ $\ x = x(t)$

$\ a = a(x)$ $\ v\ dv = a\ dx$ $\ v^2= v^2_0 + 2 \int a\ dx$ $\ v= v(x)$

$\ v = v(x)$ $\ dt = dx/v$ $\ t= t_0 + \int dx/v$ $\ t= t(x)$

$\ a=a(v)$ $\ dx = v.dv/a$ $\ x= x_0 + \int v\ dv/a$ $\ x= x(v)$

$\ dt = dv/a$ $\ t = t_0 + \int dv/a$ $\ t= t(v)$

Movimiento rectilíneo en mecánica relativista

En el caso relativista las ecuaciones del movimiento son algo más complejas que en el caso newtoniano clásico. La relación entre la fuerza y la velocidad en el movimiento rectilíneo viene dada por:

$F = \frac{ma}{(1-v^2/c^2)^{3/2}}$

La velocidad viene dada en función de la fuerza por:

$v(t) = \frac{\beta(t)c}{\sqrt{\beta(t)^2+c^2}}, \qquad \beta(t):= \frac{v_0}{\sqrt{1-v_0^2/c^2}} + \int_0^t \frac{F(\tau)}{m}d\tau$

Fuerza constante

El movimiento rectilíneo relativista bajo una fuerza constante en la teoría de la relatividad es un movimiento progresivamente desacelerado, en que la velocidad límite viene dada por la velocidad de la luz. Si el cuerpo parte del resposo la evolución de la velocidad y la distancia recorrida son:

$v(t) = c\frac{Ft}{\sqrt{F^2t^2+m^2c^2}} \qquad x(t) = c \left( \sqrt{t^2 + \frac{m^2c^2}{F^2}} - \frac{mc}{F} \right)$

Véase también

Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Movimiento armónico simple

Referencias

Bibliografía

Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en español). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.

Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001) (en inglés). Physics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9.

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004) (en inglés). Physics for Scientists and Engineers (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.

Tipler, Paul A. (2000) (en español). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.

Enlaces externos

Curso Interactivo de Física en Internet. Ángel Franco García.

Categoría:
Cinemática

Conocemos	Se aplica	Se obtiene	Es decir
$\ a = a(t)$	$\ dv = a\ dt$	$\ v= v_0 + \int a\ dt$	$\ v = v(t)$
$\ v = v(t)$	$\ dx = v\ dt$	$\ x= x_0 + \int v\ dt$	$\ x = x(t)$
$\ a = a(x)$	$\ v\ dv = a\ dx$	$\ v^2= v^2_0 + 2 \int a\ dx$	$\ v= v(x)$
$\ v = v(x)$	$\ dt = dx/v$	$\ t= t_0 + \int dx/v$	$\ t= t(x)$
$\ a=a(v)$	$\ dx = v.dv/a$	$\ x= x_0 + \int v\ dv/a$	$\ x= x(v)$
$\ dt = dv/a$	$\ t = t_0 + \int dv/a$	$\ t= t(v)$

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Mira otros diccionarios:

Movimiento rectilíneo uniforme — Movimiento rectilíneo uniforme. Representación gráfica de la posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo. Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es… … Wikipedia Español
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado — Movimiento Recílíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) o Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) es aquel en el que un movil se desplaza sobre una recta con aceleración constante. Esto implica que en cualquier intervalo de tiempo … Enciclopedia Universal
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado — Evolución respecto del tiempo de la posición, de la velocidad y de la aceleración de un cuerpo sometido a un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, según la mecánica clásica. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA),… … Wikipedia Español
Movimiento rectilíneo uniforme — Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantanea y… … Enciclopedia Universal
rectilíneo — rectilíneo, a adjetivo 1. Que está formado por líneas rectas o se desarrolla en línea recta: movimiento rectilíneo, dibujo rectilíneo. 2. [Carácter, comportamiento] que es recto y firme: Este pensador tiene una trayectoria ideológica rectilínea y … Diccionario Salamanca de la Lengua Española
Movimiento (física) — Para otros usos de este término, véase Movimiento. El movimiento es un cambio de posición respecto del tiempo. En mecánica, el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición en el espacio que experimentan los cuerpos… … Wikipedia Español
Movimiento parabólico — Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo … Wikipedia Español
Movimiento — ► sustantivo masculino 1 Acción y resultado de mover, moverse o ser movido: ■ hacía movimientos circulares con los brazos. 2 Cambio de situación o posición de un cuerpo en el espacio: ■ cuando volví ya se había producido un movimiento de piezas… … Enciclopedia Universal
Movimiento uniformemente acelerado — En física, el movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo. Existen dos tipos de movimiento,… … Wikipedia Español
Movimiento circular uniformemente acelerado — Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar … Wikipedia Español

Los diccionarios y las enciclopedias sobre el Académico

Movimiento rectilíneo

Contenido

Movimiento rectilíneo en mecánica clásica

Ecuaciones del movimiento

Movimiento rectilineo uniformemente acelerado

Expresiones para el movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo en mecánica relativista

Fuerza constante

Véase también

Referencias

Bibliografía

Enlaces externos

Mira otros diccionarios:

Compartir el artículo y extractos

Los diccionarios y las enciclopedias sobre el Académico

Wikipedia Español

Movimiento rectilíneo

Contenido

Movimiento rectilíneo en mecánica clásica

Ecuaciones del movimiento

Movimiento rectilineo uniformemente acelerado

Expresiones para el movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo en mecánica relativista

Fuerza constante

Véase también

Referencias

Bibliografía

Enlaces externos

Mira otros diccionarios:

Compartir el artículo y extractos

Link directo