Método de McCabe-Thiele

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En química, el enfoque gráfico presentado por McCabe y Thiele en 1925, conocido como el método de McCabe-Thiele, se considera el más simple y quizás el más ilustrativo para el análisis de la destilación binaria. Este método usa el hecho de que la composición de cada plato teórico (o etapa de equilibrio) está totalmente determinada por la fracción molar de uno de los dos componentes.

El método de McCabe-Thiele se basa en el supuesto de desbordamiento de molar constante que exige que:

• Los calores molares de vaporización de los componentes de la alimentación son iguales.
• Así para cada mol de líquido vaporizado se condensa un mol de vapor.
• Los efectos del calor, tales como calores de disolución y la transferencia de calor hacia y desde la columna de destilación se consideran despreciables.

Construcción y uso del diagrama de McCabe-Thiele

Antes de comenzar la construcción y uso de un diagrama de McCabe-Thiele para la destilación de una alimentación binaria, debemos obtener los datos del equilibrio líquido-vapor (VLE) para el componente de menor punto de ebullición de la alimentación.

Figura 1: Típico diagrama de McCabe Thiele para la destilación mezlca de alimentación binaria. Los ejes vertical y horizontal se dibujan del mismo tamaño en el gráfico. El eje horizontal será para la fracción molar (identificado por x) del componente de menor punto de ebullición de la alimentación en la fase líquida. El eje vertical será para la fracción molar (identificado por y) también para el mismo componente pero en fase de vapor.

El siguiente paso es dibujar una línea recta desde el origen de la gráfica (0, 0) hasta el punto donde (1, 1), es decir la recta y=x. Figura 1. Esta línea de 45 grados se utiliza simplemente como una ayuda gráfica para la elaboración de las líneas restantes. Luego se dibuja la línea de equilibrio utilizando los puntos de datos VLE del componente de más volátil, lo que representa el equilibrio de las composiciones en fase de vapor para cada valor de la composición de la fase líquida. También dibujamos líneas verticales desde el eje horizontal hasta la línea x = y para la alimentación y para la composición deseada del producto destilado superior y el producto correspondiente fondo (en rojo en la figura 1).

El siguiente paso es dibujar la línea de operación para la sección de rectificación (la sección sobre la entrada de la alimentación) de la columna de destilación, (mostrados en verde en la figura 1). A partir de la intersección de la línea de la composición de destilado y la recta y=x, trazamos la línea de operación de rectificación con una pendiente descendente (Δy/Δx) de L/(D + L) donde L es el flujo molar de la corriente de reflujo y D es la tasa de flujo molar del producto destilado. Por ejemplo, en la figura 1, suponiendo que el caudal molar de reflujo de la L es de 1000 moles por hora y la velocidad de flujo molar del destilado D es 590 moles por hora, entonces la pendiente de la línea de operación rectificar es de 1000 / (590 + 1000) = 0,63 lo que significa que la coordenada de cualquier punto de la línea disminuye 0,63 unidades por cada unidad que la coordenada x disminuye.

El siguiente paso es trazar la recta q (línea azul en la Figura 1) de la línea x = y para que se cruza la línea de operación de rectificación.

El parámetro q es la fracción molar de líquido en la alimentación y la pendiente de la línea q es q / (q - 1). Por ejemplo, si la alimentación es un líquido saturado entonces q = 1 y la pendiente de la línea q es infinito lo que significa que la línea es vertical. Otro ejemplo; si la alimentación es vapor saturado (sin líquido), q = 0 y la pendiente de la línea q es 0, lo que significa que la línea es horizontal.

Algunos valores q de ejemplo y sus rectas se presentan en la Figura 2. Como se puede ver ahora, el típico diagrama de McCabe Thiele en la Figura 1 utiliza una recta-q que representa una alimentación parcialmente vaporizada.

A continuación, como se muestra en la Figura 1, trazamos la línea de operación púrpura para la sección de agotamiento de la columna de destilación (es decir, la sección de debajo de la entrada de la alimentación). A partir de la intersección de la línea roja del fondo y la la recta y=x, señalamos a la sección de agotamiento línea de operación hasta el punto donde la recta q (azul) cruza la línea de operación verde de la rectificación de la recta de la sección de rectificación.

Por último, como se muestra en la Figura 1, dibujamos los pasos entre las rectas de rectificación y la curva de equilibrio y luego contarlos. Estas medidas representan los platos teóricos o etapas de equilibrio. El número requerido de platos teóricos es de 6 para la destilación binaria que se muestra en la Figura 1.

Tenga en cuenta que el uso de líneas de color no es obligatorio y sólo se utiliza aquí para hacer la metodología más fácil de describir.

En la destilación continua con diferentes relaciones de reflujo, la fracción molar de los componentes más ligeros en la parte superior de la columna de destilación disminuirá a medida que disminuye la relación de reflujo. Cada relación de reflujo nueva altera la pendiente de la recta de rectificación.

Cuando el supuesto de desbordamiento constante molar no es válido, las líneas de operación no serán rectas. Usaremos balances de masa y entalpía, además de los datos de equilibrio vapor-líquido y la entalpía de datos de concentración, las líneas de operación pueden ser construidos sobre la base del método de Ponchon-Savarit.