Ángulos de navegación

Los ángulos de navegación son un tipo de ángulos de Euler usados para describir la orientación de un objeto en tres dimensiones.

Si se tiene un sistema de coordenadas móvil respecto de uno fijo, en tres dimensiones, y se desea dar la posición del sistema móvil en un momento dado, hay varias posibilidades de hacerlo. Una de ellas son los ángulos de navegación.

Definición matemática

Ángulos de navegación según convención ZXY definidos estaticamente.

Los ángulos de navegación, llamados en matemáticas ángulos de Tait-Bryan, son tres coordenadas angulares que definen un triedro rotado desde otro que se considera el sistema de referencia. Se definen matemáticamente de forma similar a los ángulos de Euler, pero en vez de usar como línea de nodos el corte entre dos planos homólogos (por ejemplo el XY es el homólogo del xy), se utilizan dos planos no homólogos (por ejemplo XY e yz).

Por ejemplo, en el dibujo adjunto que usa el convenio ZXY, se definen mediante los planos xy (plano perpendicular al eje "z" usado en la primera rotación) del sistema de referencia, y el plano ZX del sistema móvil (plano perpendicular al eje "Y" de la última rotación).

Significado en aeroplanos

Ángulos de navegación según convención ZYX. El sistema de referencia xyz se ha movido hacia atrás por claridad. Los ejes Y y Z no se muestran.

Los tres ángulos son la dirección (heading o yaw), elevación (pitch) y ángulo de guiñada (roll).

Estos tres ángulos son equivalentes a tres maniobras consecutivas. Dado un sistema de tres ejes fijos en el aeroplano, llamados eje de guiñada (yaw en inglés), de cabeceo (pitch) y de alabeo (roll), existen tres rotaciones principales, normalmente llamadas igual que el eje sobre el que se producen, que permiten alcanzar el sistema del aeroplano desde el sistema de referencia. Tienen que venir dadas en ese orden y ser realizadas en ese orden, ya que el resultado final depende del orden en que se apliquen.

• Cabeceo: es una inclinación del morro del avión, o rotación respecto al eje ala-ala.
• Alabeo: rotación respecto de un eje morro-cola del avión.
• Guiñada: rotación intrínseca alrededor del eje vertical perpendicular al avión.

Son tres rotaciones intrínsecas, es decir, relativas al sistema móvil. Esto es útil por ejemplo cuando el piloto de un avión quiere describir una maniobra.

Los ángulos de navegación, llamados deriva (normalmente representado por la letra ψ), inclinación (normalmente θ) y alabeo (ϕ), corresponden a los valores de estas tres rotaciones principales.

Significado en embarcaciones

En embarcaciones estos ángulos son: Ángulo de deriva, ángulo de inclinación y ángulo de escora.

Véase también

• Aeronavegación.
• Mandos de vuelo