Anillo topológico

Anillo topológico

Anillo topológico

Definición de anillo topolgógico

Un anillo topológico es un anillo R dotado de una topología τ de tal manera que las aplicaciones:

\begin{array}{cccc} +: & R \times R & \longrightarrow & R\\ \, & (a,b) & \mapsto & a+b \\ \end{array}

y

\begin{array}{cccc} \cdot: & R \times R & \longrightarrow & R \\ \, & (a,b) & \mapsto & a \cdot b \\ \end{array}

son continuas (usando en los productos cartesienos las respectivas topologías producto) respecto a la topología τ.

Definición de cuerpo topológico

Un cuerpo topológico es un anillo topológico en el anillo que R es un cuerpo, y además la aplicación \begin{array}{ccc} R \setminus \{0\} & \longrightarrow & R \setminus \{0\}\\ x & \mapsto & x^{-1} \end{array}

es continua para la topología τ.

Obtenido de "Anillo topol%C3%B3gico"

Wikimedia foundation. 2010.

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