Anillo primo

Anillo primo

Anillo primo

En álgebra abstracta, un anillo no trivial R es un anillo primo si para dos elementos cualesquiera a y b de R, tales que arb = 0 para todo r in R, entonces a = 0 o b = 0.

Propiedades

  • Un anillo conmutativo es primo si, y sólo si, es un dominio de integridad.
  • El anillo de matrices sobre un anillo primo es primo.
  • Un anillo es primo si, y sólo si, su ideal cero es un ideal primo.

Ejemplos

  • Todo dominio es un anillo primo.
  • Todo anillo simple es un anillo primo, y más general, todo anillo primitivo izquierdo o derecho es un anillo primo.
  • Los anillos de matrices sobre un dominio de integridad son anillos primos. En particular, el anillo de 2 x 2 matrices de integridad.
Obtenido de "Anillo primo"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Mira otros diccionarios:

  • Anillo trivial — Saltar a navegación, búsqueda Un anillo trivial es un anillo definido por un singulete, {r}. Las operaciones del anillo (× y +) son triviales: Este anillo es claramente conmutativo. Su único elemento es el elemento identidad para ambas… …   Wikipedia Español

  • Anillo cíclico — Saltar a navegación, búsqueda Contenido 1 Definición 2 Cálculo elemental 3 Aplicaciones directas a la aritmética 4 …   Wikipedia Español

  • Anillo Único — Saltar a navegación, búsqueda El Anillo Único con la escritura en la Lengua Negra. Anillo Único es el nombre con el que se denomina a un objeto ficticio perteneciente al legendarium del escritor británico J. R. R. Tolkien, que aparece en su… …   Wikipedia Español

  • Anillo local — Saltar a navegación, búsqueda En Álgebra abstracta, los anillos locales son ciertos anillos comparativamente simples y que sirven para describir el comportamiento local de las funciones definidas sobre variedades algebraicas o variedades… …   Wikipedia Español

  • Anillo noetheriano — Saltar a navegación, búsqueda En álgebra, un anillo R es noetheriano por la izquierda si sus ideales por la izquierda satisfacen la condición de cadena ascendente. Diremos que un anillo es noetheriano si es noetheriano por la izquierda y por la… …   Wikipedia Español

  • Anillo artiniano — Saltar a navegación, búsqueda En álgebra, un anillo R es artiniano por la izquierda si sus ideales por la izquierda satisfacen la condición de cadena descendente. Diremos que un anillo es artiniano si es artiniano por la izquierda y por la… …   Wikipedia Español

  • Número primo — Un número primo es un número natural mayor que 1, que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número …   Wikipedia Español

  • Ideal primo — En la teoría de los anillos, una rama del Álgebra abstracta, el concepto de ideal primo es una generalización importante del concepto de número primo. Un ideal primo es un Ideal de un anillo conmutativo o no conmutativo. Los ideales primos tienen …   Wikipedia Español

  • El Señor de los Anillos: la Comunidad del Anillo — Para otros usos de este término, véase La Comunidad del Anillo (desambiguación). The Lord of the Rings: The Fellowship of the Ring Título El Señor de los Anillos: la Comunidad del Anillo Ficha técnica Dirección Peter Jackson …   Wikipedia Español

  • Compañía del Anillo — Para otros usos de este término, véase La Comunidad del Anillo (desambiguación). La Compañía del Anillo o Comunidad del Anillo es un grupo ficticio perteneciente al legendarium del escritor británico J. R. R. Tolkien, que tiene una especial… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”