Número piramidal cuadrado

Número piramidal cuadrado
Representación geométrica del número piramidal cuadrado 1+4+9+16=30.

En matemáticas, un número piramidal o número piramidal cuadrado es un número figurado que representa una pirámide con una base de cuatro lados. Estos números pueden representarse mediante la fórmula:

\sum_{k=1}^nk^2={n(n + 1)(2n + 1) \over 6}={2n^3 + 3n^2 + n \over 6}

esto es, añadiendo los cuadrados de los primeros n números enteros, o multiplicando el n.º número oblongo por el n.º número impar. Por inducción matemática es posible derivar una fórmula de la otra. Otra fórmula equivalente aparece también en el Liber Abaci de Fibonacci (1202, ch. II.12). Este es un caso especial de la Fórmula de Faulhaber.

Los primeros números piramidales son: 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819... ((sucesión A000330 en OEIS)).

Los números piramidales pueden modelarse físicamente mediante un número dado de bolas en un marco cuadrado, que contiene el número de bolas que forma la base, esto es n2. También resuelven el problema de contar el número de cuadrados en una rejilla de n x n.

Véase también

Referencias

  • Abramowitz, M.; Stegun, I. A. (Eds.) (1964). Handbook of Mathematical Functions. National Bureau of Standards, Applied Math. Series 55. pp. 813. ISBN 0-486-61272-4. 
  • Beiler, A. H. (1964). Recreations in the Theory of Numbers. Dover. pp. 194. ISBN 0-486-21096-0. 
  • Sigler, Laurence E. (trans.) (2002). Fibonacci's Liber Abaci. Springer-Verlag. pp. 260–261. ISBN 0-387-95419-8. 

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Mira otros diccionarios:

  • Treinta — Este artículo trata sobre el número 30, para el año véase año 30 30 Cardinal Treinta Ordinal Trigésimo, a Factorización 2 × 3 × 5 …   Wikipedia Español

  • Complejo (química) — Cisplatino, PtCl2(NH3)2 Un complejo formado por un átomo de platino coordinado con dos cloruros (en verde) y dos grupos amonio. Este complejo basado en el platino reacciona in vivo, uniéndose al ADN celular y causando apoptosis, por lo que se… …   Wikipedia Español

  • Teoría del campo cristalino — La Teoría de Campo Cristalino (TCC) es un modelo teórico que describe la estructura electrónica de aquellos compuestos de los metales de transición que pueden ser considerados compuestos de coordinación. La teoría de campo cristalino explica… …   Wikipedia Español

  • Números tetraédricos — Una pirámide con una longitud de lado 5 contiene 35 esferas. Cada nivel representa uno de los primeros cinco números triangulares. En las matemáticas un número tetraédrico , o número piramidal triangular, es un número figurado que representa una… …   Wikipedia Español

  • Método AXE — En química, el método AXE o método ABE es comúnmente usado para encontrar la geometría de las moléculas siguiendo la teoría RPECV.[1] Este método permite determinar la estructura molecular indicando el número de átomos centrales, átomos… …   Wikipedia Español

  • Antena — Saltar a navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Antena (desambiguación). Antena de onda corta Cortina , Moosbrunn, Austria …   Wikipedia Español

  • Hallux — Dedos gordos en la escultura …   Wikipedia Español

  • Marimbol — jarocho fabricado a partir de un antiguo prototipo de origen puertorriqueño. El marimbol o marímbula es un instrumento musical idiófono. Consiste en una serie de placas de metal, sujetas en un lado, que al pulsarlas por un extremo libre, producen …   Wikipedia Español

  • Historia del arte — Para la historiografía de la historia del arte, véase Estudio de la historia del arte. La creación …   Wikipedia Español

  • Miguel Ángel — Para otros usos de este término, véase Miguel Ángel (desambiguación). Miguel Ángel …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”