Cuadrado

Cuadrado

Cuadrado

Relación de los cuadrados con los demás paralelogramos.

Existen dos conceptos de cuadrado, aunque muy relacionados entre sí: el geométrico y el algebraico. Un cuadrado, en geometría, es un polígono que tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos iguales (todos rectos); en álgebra, el cuadrado de un número n se indica como n², expresión similar a n x n, y equivale al área de un cuadrado geométrico de lado n.

Contenido

Cuadrado geométrico

En geometría euclidiana, un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó π / 2 radianes, y la suma de todos ellos es 360º ó 2π radianes. Cada ángulo externo del cuadrado mide 270º ó 3π / 2 radianes.

Ecuaciones y elementos

Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito.

Si un cuadrado C tiene lados que miden L, entonces, el perímetro es igual a 4L, pues los cuatro lados son iguales.

La longitud de la diagonal se puede calcular mediante el Teorema de Pitágoras, la cual será igual a:

L\sqrt{2}

El área de un cuadrado se determina mediante la siguiente ecuación:

A = L^2 \,

Siendo A el área y L el lado.

Si inscribimos un círculo en un cuadrado de lado L, el radio será la mitad del lado: r = L/2. El área de dicho círculo es: π/4 ≈ 0,785 veces el área del cuadrado.

Por otro lado, si consideramos un círculo circunscrito, el radio será la mitad de la diagonal, y el área del círculo será: π/2 ≈ 1,57 veces el área del cuadrado.

Cuadrado algebraico

Elevar 5 al cuadrado nos proporciona el área de un cuadrado de lado 5.

En álgebra, el cuadrado de un número n se expresa como n², y equivale a n x n. La operación algebraica de elevar al cuadrado un número n nos proporciona el área de un cuadrado geométrico cuyo lado mide n. Por esta razón, tal operación se conoce como elevar al cuadrado y se representa por n².

Un número elevado al cuadrado se puede linealizar por medio de la siguiente función:

\sum_{i=1}^n{((2i)-1)}

donde n pertenece a los números Naturales.

Ejemplo: 3² = 1 + 3 + 5 = 9

Véase también

Enlaces externos

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Wikcionario

Obtenido de "Cuadrado"

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Sinónimos:
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  • cuadrado — cuadrado, da (Del lat. quadrātus). 1. adj. Dicho de una figura plana: Cerrada por cuatro líneas rectas iguales que forman otros tantos ángulos rectos. U. t. c. s. m.) 2. Dicho de un cuerpo prismático: De sección cuadrada. 3. Perfecto, cabal. 4.… …   Diccionario de la lengua española

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  • cuadrado — cuadrado, da adjetivo y sustantivo 1) cuadro. 2) perfecto, cabal, exacto. sustantivo masculino matemáticas segunda potencia. * * * Sinónimos: ■ cuadrilátero, cu …   Diccionario de sinónimos y antónimos

  • Cuadrado — ► adjetivo/ sustantivo masculino 1 GEOMETRÍA Se refiere a la figura plana que tiene los lados iguales y los ángulos rectos. SINÓNIMO cuadrilátero ► adjetivo 2 Que tiene alguna cara o superficie con esta forma. 3 Se aplica a las cosas que tienen… …   Enciclopedia Universal

  • Cuadrado — Quadrado is Spanish for square . It may refer to: Juan Guillermo Cuadrado, Colombian footballer Iván Cuadrado, Spanish footballer Carlos Cuadrado, Spanish professional tennis player Verónica Cuadrado, Spanish handball player Radha Cuadrado,… …   Wikipedia

  • Cuadrado — 1 s m (Geom) Figura geométrica de cuatro lados iguales que forman entre ellos cuatro ángulos rectos 2 adj Que tiene esa forma o se le parece: mesa cuadrada 3 s m (Mat) Número que resulta al multiplicar un número por sí mismo 4 Elevar al cuadrado… …   Español en México

  • cuadrado — se dice de persona poco imaginativa; rígido; carente de perspicacia; serio; cf. perno, tonto grave; el Ricardo es un tipo cuadrado y tradicional, nunca explora nuevas cosas y siempre las critica , me cargaría casarme con un huevón cuadrado; es lo …   Diccionario de chileno actual

  • cuadrado — {{＃}}{{LM C11029}}{{〓}} {{［}}cuadrado{{］}}, {{［}}cuadrada{{］}} ‹cua·dra·do, da› {{《}}▍ adj.{{》}} {{＜}}1{{＞}} Con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos o de sección semejante: • Todas las caras del cubo son cuadradas.{{○}} {{＜}}2{{＞}}… …   Diccionario de uso del español actual con sinónimos y antónimos

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