Onda esférica

Onda esférica
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Una onda esférica, en física, es aquella onda tridimensional que se propaga a la misma velocidad en todas direcciones.[cita requerida] Se llama onda esférica porque.[cita requerida] sus frentes de ondas son esferas concéntricas, cuyos centros coinciden con la posición de la fuente de perturbación.

Las ondas sonoras son ondas esféricas .[cita requerida] cuando se propagan a través de un medio homogéneo e isótropo, como el aire o el agua en reposo. .[cita requerida] También la luz se propaga en forma de ondas esféricas .[cita requerida] en el aire, el agua, o a través del vacío.

Onda sonora producida por un avión que posee una velocidad menor e igual a la del sonido.

Ecuación de propagación

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Si tomamos un fenómeno ondulatorio que se propaga en un medio isótropo la ecuación de ondas, dada la simetría esférica del problema, la variación el amplitud de campo \Psi \, se puede escribir en coordenadas esféricas simplemente como:

\frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2\frac{\partial \Psi}{\partial r} \right)-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = 0


Donde r es la distancia al centro emisor de la onda, ν es la frecuencia y longitud de onda λ y c = ν·λ es la velocidad de propagación de la onda. La solución de la ecuación diferencial anterior, a grandes distancias de la fuente emisora se puede escribir como:

\Psi(r,t) = \Psi_0 + \frac{A}{r}\sin\left(2\pi\nu t - 2\pi\frac{r}{\lambda}+ \phi_0\right)


Donde \Psi_0, \phi_0\, son dos constantes de integración. Puede verse que la intensidad asociada al flujo de energía a través de un superficie perpendicular a la dirección de propagación viene tiene una variación según la ley de la inversa del cuadrado:

I \propto \langle \Psi^2 \rangle_t = \frac{A^2}{2r^2}


Véase también

  • Ley cuadrática inversa (onda)

Wikimedia foundation. 2010.

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