Longitud de onda

Longitud de onda
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Longitud de onda en una sinusoide.

La longitud de una onda es el período espacial de la misma, es decir, la distancia a la que se repite la forma de la onda. Normalmente se consideran dos puntos consecutivos que poseen la misma fase: dos máximos, dos mínimos, dos cruces por cero (en el mismo sentido). Por ejemplo, la distancia recorrida por la luz azul (que viaja a 299.792.458 m/s) durante el tiempo transcurrido entre dos máximos consecutivos de su campo eléctrico (o magnético) es la longitud de onda de esa luz azul. La luz roja viaja a la misma velocidad, pero su campo eléctrico aumenta y disminuye más lentamente que el de la luz azul. Por tanto, la luz roja tendrá una frecuencia menor, lo que hace que su longitud de onda (distancia entre puntos análogos de la onda) sea mayor. Por eso la longitud de onda de la luz roja es mayor que la longitud de onda de la luz azul.

Si representamos esta propiedad (el campo eléctrico en el ejemplo mencionado) en una gráfica entonces podemos decir que la longitud de onda la representamos en esa misma gráfica como la distancia entre dos máximos consecutivos. En otras palabras, describe lo larga que es la onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de presión en el aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen todas sus correspondientes longitudes de onda.

La longitud de onda es una distancia real recorrida por la onda (que no es necesariamente la distancia recorrida por las partículas o el medio que propaga la onda, como en el caso de las olas del mar, en las que la onda avanza horizontalmente y las partículas se mueven verticalmente).

La letra griega λ (lambda) se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones.

La longitud de onda de las ondas de sonido, en el intervalo que los seres humanos pueden escuchar, oscila entre menos de 2 cm y aproximadamente 17 metros. Las ondas de radiación electromagnética que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 nanómetros (luz violeta) y 700 nanómetros (luz roja).

En el Sistema Internacional, la unidad de medida de la longitud de onda es el metro, como la de cualquier otra longitud. Según los órdenes de magnitud de las longitudes de onda con que se esté trabajando, se suele recurrir a submúltiplos como el milímetro (mm), el micrómetro (μm) y el nanómetro (nm).

Contenido

Relación con la frecuencia

Si la velocidad de propagación es constante, la longitud de onda λ es inversamente proporcional a la frecuencia f. Una longitud de onda más larga corresponde a una frecuencia más baja, mientras que una longitud de onda más corta corresponde a una frecuencia más alta:

\lambda = \frac{v}{f}

donde λ es la longitud de onda, v es su velocidad de propagación, y f es la frecuencia. Para la luz y otras ondas electromagnéticas que viajan en el vacío, la velocidad v vale 299.792.458 m/s y es la velocidad de la luz c, constante. Para las ondas de sonido que se desplazan por el aire, v es aproximadamente 343 m/s y depende de las condiciones ambientales.

Por ejemplo, la luz roja, de frecuencia aproximada 440 THz, tiene ondas de unos 682 nm de longitud:

\lambda = \frac{c}{f} = \frac{299 \cdot 10^6 \ {\rm m \cdot s^{-1}}}{440 \cdot 10^{12} \ {\rm s^{-1}}} = 6,795 \cdot 10^{-7} \ {\rm m} \sim 680 \ {\rm nm}

Medios diferentes al vacío

Las únicas ondas capaces de transmitirse a través del vacío son las ondas electromagnéticas. Cuando éstas penetran en un medio material, como puede ser el aire o un sólido, su longitud de onda se ve reducida de forma proporcional al índice de refracción n de dicho material. La velocidad de propagación de la luz en el medio es menor a la del vacío mientras que su frecuencia no varía. La longitud de onda en dicho medio (λ') viene dada por:

\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{n}

donde:

  • λ0 es la longitud de onda en el vacío, y
  • n es el índice de refracción del material.

La longitud de onda de las radiaciones electromagnéticas, sea cual sea el medio en que se transmitan, se expresa por lo general en función de la longitud de onda de éstas en el vacío, aunque no siempre esté indicado explícitamente.

Longitud de onda asociada a partículas

Louis-Victor de Broglie descubrió que todas las partículas que poseían una cantidad de movimiento tenían asociada una determinada longitud de onda. Es la denominada Hipótesis de De Broglie.

\lambda = \frac{h}{p}

donde:

El cociente entre una constante muy pequeña y un denominador que depende de la velocidad de la partícula, hace que para objetos macróscopicos en movimiento las longitudes de onda asociadas a éstos sean imperceptibles por el ser humano.

Véase también

Enlaces externos


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